2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市青陽二中八年級（上）第3周周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空：（每空2分，共24分）
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1．如果△ABC和△DEF這兩個三角形全等，點C和點E，點B和點D分別是對應(yīng)點，則另一組對應(yīng)點是
，表示這兩個三角形全等的式子是．組卷：27引用：1難度：0.9 -
2．如圖，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，則∠EAD=°．組卷：81引用：4難度：0.9 -
3．如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△DEF的條件是（填序號）．組卷：117引用：4難度：0.7 -
4．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根據(jù)“SAS”需要添加條件；
根據(jù)“ASA”需要添加條件；
根據(jù)“AAS”需要添加條件．組卷：352引用：4難度：0.9 -
5．將長度為20cm的鐵絲折成三邊長均為整數(shù)的三角形，那么，不全等的三角形的個數(shù)為
．組卷：128引用：3難度：0.5 -
6．如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是度．組卷：3678引用：92難度：0.5 -
7．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= ．組卷：18277引用：273難度：0.9
三、解答題（共58分）
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20．如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是；直線AC、BD的位置關(guān)系是．
（2）將圖1的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．
組卷：84引用：1難度：0.5 -
21．【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：283引用：13難度：0.3