2022-2023學年江西省九江市湖口中學高二（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＜5}，B={x|3-x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（4，5）

  C．（-∞，2）

  D．（2，5）
  組卷：265難度：0.5

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，則a₈=（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  組卷：992引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}中，a₁=1，a₅=81，則a₃=（　?。?/h2>

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列求導運算不正確的是（　?。?/h2>

  A．（cosx）′=-sinx	B． （ lo g 3 x ） ′ = 1 xln 3
  C．（e-x）'=e-x	D． （ - 1 x ） = 1 x 2
  組卷：144難度：0.7

  解析

• 5．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°則對角線AC₁的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6

  C．3

  D．2 3
  組卷：50難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l：x+y+2=0與x軸、y軸分別交于M，N兩點，動直線l₁：y=-mx（m∈R）和l₂：my-x-4m+2=0交于點P，則△MNP的面積的最小值為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5 - 10

  C． 2 2

  D． 2 10 - 3
  組卷：464引用：5難度：0.5

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• 7．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方，《洛書》上的圖案由45個黑白圓點分別組合，擺成方形，南西東北分別有1，3，7，9個點，四角各有2，4，6，8個點，中間有5個點，簡化成如圖3×3的方格，填好數字后各行、各列以及對角線上的3個數字之和都等于15．推廣到一般情況，將連續(xù)的正整數1，2，3，?，n²填入n×n的方格中，使得每行、每列以及兩條對角線上的數字之和都相等，這樣一個n階幻方就填好了，記n階幻方對角線上的數字之和為S_n，則S₈的值為（　?。?/h2>

  A．111

  B．175

  C．260

  D．369
  組卷：26引用：4難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知數列{a_n}滿足：

  a

  n

  k

  =

  a

  2

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  （n∈N^*，k∈R），

  a

  1

  =

  -

  1

  4

  ，且a₄=16．
  （1）若k=1，求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若a₂a₆=16，求數列{a_n}的通項公式．
  組卷：11引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=（x-1）e^x+ax+1．
  （1）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍；
  （2）若x≥0，f（x）≥2sinx,求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.5

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