2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)海信學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 7:0:8
一、單選題
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1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：216引用：5難度：0.8 -
2．在下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1392引用：113難度：0.9 -
3．某校生物興趣小組為了解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實驗，結(jié)果如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該種子發(fā)芽的概率是（ ?。?/h2>實驗種子的數(shù)量n 100 200 500 1000 5000 10000 發(fā)芽種子的數(shù)量m 98 182 485 900 4750 9500 種子發(fā)芽的頻率 mn0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95 組卷：548引用：5難度：0.8 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中△AOB與△COD是位似圖形，以原點O為位似中心，若AC=2OA，B點坐標(biāo)為（4，2），則點D的坐標(biāo)為（ ）組卷：592引用：7難度：0.6 -
5．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：2924引用：33難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的方程x2+mx-6=0有一個根為2．則另一個根為（ ?。?/h2>
組卷：846引用：15難度：0.9 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=-
的圖象大致是（ ?。?/h2>kx（k≠0）組卷：730引用：4難度：0.7 -
8．ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為（ ?。?/h2>組卷：1724引用：14難度：0.9
三、簡答題
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23．[問題提出]：如圖1，由n×n×n（長×寬×高）個小立方塊組成的正方體中，到底有多少個長方體（包括正方體）呢？
[問題探究]：我們先從較為簡單的情形入手．
（1）如圖2，由2×1×1個小立方塊組成的長方體中，長共有1+2==3條線段，寬和高分別只有1條線段，所以圖中共有3×1×1=3個長方體．2×32
（2）如圖3，由2×2×1個小立方塊組成的長方體中，長和寬分別有1+2==3條線段，高有1條線段，所以圖中共有3×3×1=9個長方體．2×32
（3）如圖4，由2×2×2個小立方體組成的正方體中，長、寬、高分別有1+2==3條線段，所以圖中共有 個長方體．2×32
（4）由2×3×6個小立方塊組成的長方體中，長共有1+2==3條線段，寬共有 條線段，高共有 條線段，所以圖中共有 個長方體．3×22
[問題解決]
（5）由n×n×n個小立方塊組成的正方體中，長、寬、高各有 線段，所以圖中共有 個長方體．
[結(jié)論應(yīng)用]
（6）如果由若干個小立方塊組成的正方體中共有1000個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是多少？請通過計算說明你的結(jié)論．組卷：389引用：3難度：0.3 -
24．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤7）．
解答下列問題：
（1）當(dāng)PM⊥AC時，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關(guān)系式；
（3）當(dāng)ME∥AC時，求線段AQ的長；
（4）當(dāng)t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）組卷：308引用：4難度：0.2