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2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．cos
2
π
3
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：351引用：8難度：0.9
解析
2．已知點
P
（
1
2
，
1
）
是角α終邊上一點，則sinα=（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
3
2
C．
1
2
D．
2
5
5
組卷：23引用：3難度：0.8
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點（9，3），若f（t）=2，則實數(shù)t的值為（　　）
A．4 B．
2
C．
±
2
D．±4
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
4．三個數(shù)3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．3.6^0.8＞log_0.34.2＞log_0.40.5
B．log_0.34.2＞3.6^0.8＞＞log_0.40.5
C．log_0.40.5＞3.6^0.8＞log_0.34.2
D．3.6^0.8＞log_0.40.5＞log_0.34.2
組卷：112引用：3難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：234引用：14難度：0.8
解析
6．聲強級（單位：dB）由公式
L
1
=
10
lg
（
I
10
-
12
）
給出，其中I為聲強（單位：W/m²）．某班級為規(guī)范同學(xué)在公共場所說話的文明禮儀，開展了“不敢高聲語，恐驚讀書人”主題活動，要求課下同學(xué)之間交流時，每人的聲強級不超過40dB．現(xiàn)已知3位同學(xué)課間交流時，每人的聲強分別為5×10^-7W/m²，10^-8W/m²，2×10^-9W/m²，則這3人中達(dá)到班級要求的人數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：79引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域R；②f（x-1）+1為偶函數(shù)，③f（x+1）為奇函數(shù)，④對任意的x₁，x₂∈[-1，1]，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，則f（-2）、f（2）、
f
（
9
2
）
的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．
f
（
-
2
）
＜
f
（
2
）
＜
f
（
9
2
）
B．
f
（
9
2
）
＜
f
（
2
）
＜
f
（
-
2
）
C．
f
（
2
）
＜
f
（
9
2
）
＜
f
（
-
2
）
D．
f
（
9
2
）
＜
f
（
-
2
）
＜
f
（
2
）
組卷：15引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：974引用：32難度：0.5
解析

附加題10分.

23．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在實數(shù)a,使得對于任意x₁∈D都存在x₂∈D滿足
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
，則稱函數(shù)f（x）為“自均值函數(shù)”，其中a稱為f（x）的“自均值數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2^x是否為“自均值函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，x∈[0，1]為“自均值函數(shù)”，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=tx²+2x+3，x∈[0，2]有且僅有1個“自均值數(shù)”，求實數(shù)t的值．
組卷：201引用：5難度：0.2
解析

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A． f （ - 2 ）＜ f （ 2 ）＜ f （ 9 2 ）	B． f （ 9 2 ）＜ f （ 2 ）＜ f （ - 2 ）
C． f （ 2 ）＜ f （ 9 2 ）＜ f （ - 2 ）	D． f （ 9 2 ）＜ f （ - 2 ）＜ f （ 2 ）

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．cos2π3=（ ?。?/h2>

2．已知點P（12，1）是角α終邊上一點，則sinα=（ ?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（9，3），若f（t）=2，則實數(shù)t的值為（ ）

4．三個數(shù)3.60.8，log0.34.2，log0.40.5的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x22|x|-4的圖象大致為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

附加題10分.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．cos
2
π
3
=（　?。?/h2>

2．已知點
P
（
1
2
，
1
）
是角α終邊上一點，則sinα=（　?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點（9，3），若f（t）=2，則實數(shù)t的值為（　　）

4．三個數(shù)3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的圖象大致為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.