已知函數f（x）的定義域為D，若存在實數a,使得對于任意x₁∈D都存在x₂∈D滿足
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
，則稱函數f（x）為“自均值函數”，其中a稱為f（x）的“自均值數”．
（1）判斷函數f（x）=2^x是否為“自均值函數”，并說明理由；
（2）若函數
g
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，x∈[0，1]為“自均值函數”，求ω的取值范圍；
（3）若函數h（x）=tx²+2x+3，x∈[0，2]有且僅有1個“自均值數”，求實數t的值．

【答案】（1）不是，理由見解析；
（2）[

，+∞）；
（3）t=-

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208難度：0.2

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：245難度：0.6
解析

相關試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>