2022年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（本大題共12小題，共54分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=

  ．
  組卷：154引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

   

  象限．
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若圓錐的底面半徑為2

  3

  ，高為6，則該圓錐的側(cè)面積為

  ．
  組卷：165引用：1難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為

  （用數(shù)字填寫(xiě)答案）．
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a,b滿足lga+lgb=lg（a+2b），則ab的最小值為

  ．
  組卷：319引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a_i（i=1，2，3）均為實(shí)數(shù)，若集合{a₁，a₂，a₃}的所有非空真子集的元素之和為12，則a₁+a₂+a₃=

  ．
  組卷：379引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)y=-1+cosωx,x∈[-π，π]（其中ω為常數(shù)，且ω＞0）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的最小值為

  ．
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共5大題．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 20．雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

  3

  ，1），且漸近線方程為y=±x.
  （1）求a,b的值；
  （2）點(diǎn)A，B，D是雙曲線C上不同的三點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，△ABD的外接圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．求證：點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)互為倒數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，試問(wèn)是否存在一個(gè)定圓與直線AB相切，若有，求出定圓方程，沒(méi)有說(shuō)明理由．
  組卷：165引用：2難度：0.4

  解析

• 21．設(shè)m為正整數(shù)，若無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足|a_ik+i|=|a_ik+i|（i=1，2，…，m；k=1，2，…），則稱{a_n}為P_m數(shù)列．
  （1）數(shù)列{n}是否為P₁數(shù)列？說(shuō)明理由；
  （2）已知a_n=

  s , n 奇數(shù) ，

  t , n 為偶數(shù) ，

  其中s,t為常數(shù)．若數(shù)列{a_n}為P₂數(shù)列，求s,t；
  （3）已知P₃數(shù)列{a_n}滿足a₁＜0，a₈=2，a_6k＜a_6k+6（k=1，2，…），求a_n．
  組卷：341引用：3難度：0.4

  解析