2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，以下歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：637引用：22難度：0.8

  解析

• 2．2020年1月24日，中國(guó)疾控中心成功分離我國(guó)首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑約為0.00008毫米，則0.00008用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.8×10-7

  B．8×10-5

  C．8×10-6

  D．80×10-6
  組卷：135引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a5

  B．2a+3a=6a

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．（a2）3=a5
  組卷：680引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C	B．AD⊥BC
  C．∠BAD=∠CAD=∠C	D．BD=CD
  組卷：145引用：4難度：0.5

  解析

• 5．不等式組

  x ≥ - 2

  x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：6難度：0.9

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？小明同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題，他已列出一個(gè)方程是x-y=4.5，則符合題意的另一個(gè)方程是（　　）

  A． 1 2 x+1=y

  B．2x+1=y

  C． 1 2 x-1=y

  D．2x-1=y
  組卷：393引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：948引用：10難度：0.7

  解析

• 8．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（m+n）=am+an

  B．a(chǎn)2-b2-c2=（a+b）（a-b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x-16+8x=（x+4）（x-4）+8x
  組卷：467引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共有9小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．[項(xiàng)目學(xué)習(xí)]配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．
  例如，把二次三項(xiàng)式x²-2x+3進(jìn)行配方．
  解：x²-2x+3=x²-2x+1+2=（x²-2x+1）+2=（x-1）²+2．
  我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，即兩個(gè)數(shù)的平方和形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“雅美數(shù)”例如，5是“雅美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1².再如，M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“雅美數(shù)”．
  （1）[問(wèn)題解決]4，6，7，8四個(gè)數(shù)中的“雅美數(shù)”是

  ．
  （2）若二次三項(xiàng)式x²-6x+13（x是整數(shù)）是“雅美數(shù)”，可配方成（x-m）²+n（m,n為常數(shù)），則mn的值為

  ．
  （3）[問(wèn)題探究]已知S=x²+4y²+8x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)且x≠-4，

  y

  ≠

  3

  2

  ），要使S為“雅美數(shù)”，試求出符合條件的k值．
  （4）[問(wèn)題拓展]已知實(shí)數(shù)M，N是“雅美數(shù)”，求證：M?N是“雅美數(shù)”．
  組卷：385引用：3難度：0.5

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• 25．已知A（m,0），B（0，n），滿(mǎn)足：

  |

  n

  -

  4

  |

  +

  m

  +

  n

  =

  0

  ．
  
  （1）求m和n的值；
  （2）如圖，點(diǎn)D是A點(diǎn)左側(cè)的x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接AB、EA，EA交BD于點(diǎn)G．
  ①求證：∠AED=∠ABD；
  ②當(dāng)AB=AD時(shí)，求證：AE平分∠BED．
  組卷：325引用：3難度：0.5

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