2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃州中學(xué)（黃岡外校）高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（3+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：84引用：8難度：0.8

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• 2．已知圓臺(tái)的上下底面圓的半徑分別為1與2，高為

  3

  ，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 7 3 π

  B． 3 3 π

  C．6π

  D．11π
  組卷：369引用：4難度：0.8

  解析

• 3．正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 81 π 4

  B．16π

  C．9π

  D． 27 π 4
  組卷：3608引用：49難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=tan（3x+φ）

  （

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  4

  ）

  的圖象關(guān)于點(diǎn)

  （

  -

  π

  9

  ，

  0

  ）

  對(duì)稱(chēng)，則

  f

  （

  π

  12

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 - 3

  B． - 2 + 3

  C． 2 - 3

  D． 2 + 3
  組卷：87引用：3難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=sinx,g（x）=cosx,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）g（x）是偶函數(shù)	B．|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
  C．f（x）|g（x）|是奇函數(shù)	D．|f（x）g（x）|是奇函數(shù)
  組卷：206引用：4難度：0.6

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• 6．已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于O，記I₁=

  OA

  ?

  OB

  ，I₂=

  OB

  ?

  OC

  ，I₃=

  OC

  ?

  OD

  ，則（　?。?/h2>

  A．I1＜I2＜I3

  B．I1＜I3＜I2

  C．I3＜I1＜I2

  D．I2＜I1＜I3
  組卷：11引用：2難度：0.4

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• 7．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，G，H分別在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2．則下面幾個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
  ②EG∥FH；
  ③若直線EG與直線FH交于點(diǎn)P，則P，A，C三點(diǎn)共線．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：105引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．如圖在四棱錐A-BCDE中，DE∥BC，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，DE=3BC．
  （1）求證：MN∥平面AED；
  （2）若點(diǎn)F在棱AD上且滿足AD=λAF，AB∥平面CEF，求λ的值．
  組卷：527引用：3難度：0.6

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• 22．如圖：設(shè)一正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘接損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
  （1）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
  （2）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
  
  組卷：412引用：4難度：0.1

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