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2021-2022學年河南省鄭州實驗高級中學高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題6分,共72分)

  • 1.已知集合M={x∈Q|(x2-2)(x2-1)=0},N={x∈N*|-2<x<2},則(  )

    組卷:105引用:1難度:0.7
  • 2.下列結論中正確的個數(shù)是( ?。?br />①命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題;
    ②命題“?x∈R,x2+1<0”是全稱量詞命題;
    ③命題“?x∈R,x2+2x+1≤0”的否定為“?x∈R,x2+2x+1≤0”;
    ④命題“a>b是ac2>bc2的必要條件”是真命題;

    組卷:238引用:1難度:0.7
  • 3.下列四組函數(shù)中,表示相等函數(shù)的一組是( ?。?/h2>

    組卷:239引用:2難度:0.7
  • 4.已知a=log2e,b=0.40.3,c=
    lo
    g
    1
    2
    1
    3
    ,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:213引用:3難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:100引用:2難度:0.8
  • 6.已知a>0,b>0,條件p:4a+b=ab,條件q:a+b≥9,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:133引用:7難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=lg(-x2+ax-1)在[2,3]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:653引用:7難度:0.7

三、解答題(每小題15分,共30分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=9x-a?3x+1+a+1.
    (Ⅰ)若a=1,求不等式f(x)<0的解集;
    (Ⅱ)若x∈(-∞,0)時,不等式f(x)>2-2a恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:154引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    sinxcos
    x
    +
    π
    3
    +
    3

    (1)求函數(shù)f(x)求最小正周期;
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[
    -
    π
    4
    ,
    π
    6
    ]上的單調(diào)減區(qū)間;
    (3)將函數(shù)f(x)圖像向右移動
    π
    6
    個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短到原來的a(0<a<1)倍得到y(tǒng)=g(x)的圖像,若y=g(x)在區(qū)間[-1,1]上至少有100個最大值,求a的取值范圍.

    組卷:121引用:1難度:0.6
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