2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)試卷（二）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

• 1．-7的倒數(shù)是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  組卷：726引用：203難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 3．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門(mén)，總長(zhǎng)約55000m,集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.5×105

  B．55×104

  C．5.5×104

  D．5.5×106
  組卷：866引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線m∥n,點(diǎn)B在直線m上，點(diǎn)C在直線n上，AB=BC，∠A=15°，∠1=30°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．.125°

  B．120°

  C．115°

  D．110°
  組卷：132引用：1難度：0.5

  解析

• 5．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四個(gè)大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：874引用：20難度：0.7

  解析

• 6．實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．|m|≤1

  B．1-m＞1

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  組卷：342引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某校舉行“中國(guó)品牌”運(yùn)動(dòng)會(huì)，小軍和小雪分別從“海爾”“格力”“美的”中選一種做運(yùn)動(dòng)會(huì)“班牌”，他們都選到同一品牌的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知 10^a=25，100^b=40，則a+2b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：217引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．已知△ABC中，∠ACB=α，AC=BC，點(diǎn)D是線段BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到線段DE，連接AE、BE．
  ?
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，線段DC與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ；∠DBE=

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，求出線段DC與BE的數(shù)量關(guān)系以及∠DBE的度數(shù)；
  （3）如圖3，當(dāng)α=120°，AC=6，

  AD

  =

  31

  時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：459引用：5難度：0.1

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• 26．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  10

  3

  x

  +

  8

  與x軸交于點(diǎn)A（4，0），B（t,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC：y=kx+8，點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ?
  （1）求拋物線的表達(dá)式和t,k的值；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與直線BC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥PM，垂足為點(diǎn)H，若△CHM∽△PBM，求m的值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求

  CQ

  +

  1

  3

  PQ

  的最大值．
  組卷：757引用：3難度：0.2

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