2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟七年級（上）第一次練兵數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應(yīng)的位置．
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1798引用：1209難度：0.9 -
2．零是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：4難度：0.9 -
3．下列各組量中互為相反意義的量是（ ?。?/h2>
組卷：166引用：5難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：78引用：3難度：0.7 -
5．絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：80引用：4難度：0.9 -
6．在-（-1），-（-3）2，-22，-（-2）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和是（ ）
組卷：81引用：3難度：0.8 -
7．在下列六個數(shù)中：0，
，5.2π2，-227，0.101001，-10%?1，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（ ?。?/h2>?3組卷：255引用：4難度：0.8 -
8．已知：|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a+b的值等于（ ?。?/h2>
組卷：232引用：3難度：0.7
三．解答題（本大題共9個小題，86分；17題和18題各8分，19題至25題各10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，答案寫在相應(yīng)的位置.
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24．閱讀材料：
我們知道絕對值的代數(shù)意義為：，它告訴我們打開絕對值的關(guān)鍵是先判斷絕對值里面的式子的符號，再根據(jù)代數(shù)意義打開絕對值即可，那么我們可以利用這一結(jié)論化簡所有含絕對值的式子．|x|=x（x＞0）0（x=0）-x（x＜0）
例如：
（1）化簡：|x-1|（x＞1）；
（2）化簡：|x-2|+|x+3|．
解：（1）∵x＞1，
∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
（2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（稱2，-3分別為|x-2|，|x+3|的零點(diǎn)值），那么零點(diǎn)值可把數(shù)軸上的數(shù)分為如下三種情形：
①當(dāng)x≤-3時，則x-2＜0，x+3≤0，
∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
②當(dāng)-3＜x＜2時，則x-2＜0，x+3＞0，
∴原式=2-x+（x+3）=5；
③當(dāng)x≥2時，則x-2≥0，x+3＞0，
∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
綜上，．通過上述過程我們可以發(fā)現(xiàn)，化簡絕對值的關(guān)鍵在于找到每個絕對值的零點(diǎn)，再按零點(diǎn)將所有有理數(shù)分段討論，即可化簡絕對值，這也是我們化簡絕對值的常用方法——零點(diǎn)分段法．根據(jù)材料，回答問題：|x-2|+|x+3|=-2x-1（x≤3）5（-3＜x＜2）2x+1（x≥2）
（1）若1＜x＜3，化簡：|x-1|+|x-3|=；
（2）若|x+1|+|2x-4|=6，則x=；
（3）化簡：||x-1|-3|+|x+2|．組卷：486引用：2難度：0.5 -
25．如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，若用AB表示A、B兩點(diǎn)的距離，AC表示A、C兩點(diǎn)的距離，且AB=AC，點(diǎn)A、點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．13
（1）求BC的長．
（2）若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運(yùn)動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
（3）若點(diǎn)P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，2秒后，動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)R的速度為1個單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，點(diǎn)R運(yùn)動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．組卷：505引用：3難度：0.7