2022-2023學年重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟七年級（上）第一次練兵數(shù)學試卷（10月份）

一．選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應的位置．

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1707引用：1209難度：0.9

  解析

• 2．零是（　?。?/h2>

  A．最小的有理數(shù)	B．最小的正整數(shù)
  C．最小的自然數(shù)	D．最小的整數(shù)
  組卷：78引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各組量中互為相反意義的量是（　?。?/h2>

  A．籃球比賽勝5場與負5場

  B．上升的反義詞是下降

  C．增加10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食

  D．向東走3千米，再向南走2千米
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-1+（-1）=0

  B．0-（-1）=-1

  C．1÷（-3）= 1 3

  D．-2×（-3）=6
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 5．絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數(shù)個
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在-（-1），-（-3）²，-2²，-（-2）²這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-8
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在下列六個數(shù)中：0，

  π

  2

  ，-

  22

  7

  ，

  0

  .

  101001

  ，-

  10

  %

  ，5.2

  ?

  1

  ?

  3

  ，分數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：251引用：4難度：0.8

  解析

• 8．已知：|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a+b的值等于（　　）

  A．1或-1

  B．5或-5

  C．5或1

  D．5或-1
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9個小題，86分；17題和18題各8分，19題至25題各10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，答案寫在相應的位置.

• 24．閱讀材料：
  我們知道絕對值的代數(shù)意義為：

  |

  x

  |

  =

  x （ x ＞ 0 ）

  0 （ x = 0 ）

  - x （ x ＜ 0 ）

  ，它告訴我們打開絕對值的關鍵是先判斷絕對值里面的式子的符號，再根據(jù)代數(shù)意義打開絕對值即可，那么我們可以利用這一結(jié)論化簡所有含絕對值的式子．
  例如：
  （1）化簡：|x-1|（x＞1）；
  （2）化簡：|x-2|+|x+3|．
  解：（1）∵x＞1，
  ∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
  （2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（稱2，-3分別為|x-2|，|x+3|的零點值），那么零點值可把數(shù)軸上的數(shù)分為如下三種情形：
  ①當x≤-3時，則x-2＜0，x+3≤0，
  ∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
  ②當-3＜x＜2時，則x-2＜0，x+3＞0，
  ∴原式=2-x+（x+3）=5；
  ③當x≥2時，則x-2≥0，x+3＞0，
  ∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
  綜上，

  |

  x

  -

  2

  |

  +

  |

  x

  +

  3

  |

  =

  - 2 x - 1 （ x ≤ 3 ）

  5 （ - 3 ＜ x ＜ 2 ）

  2 x + 1 （ x ≥ 2 ）

  ．通過上述過程我們可以發(fā)現(xiàn)，化簡絕對值的關鍵在于找到每個絕對值的零點，再按零點將所有有理數(shù)分段討論，即可化簡絕對值，這也是我們化簡絕對值的常用方法——零點分段法．根據(jù)材料，回答問題：
  （1）若1＜x＜3，化簡：|x-1|+|x-3|=

  ；
  （2）若|x+1|+|2x-4|=6，則x=

  ；
  （3）化簡：||x-1|-3|+|x+2|．
  組卷：454引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=

  1

  3

  AC，點A、點C對應的數(shù)是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
  （1）求BC的長．
  （2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
  （3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，2秒后，動點R從A點出發(fā)向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應的數(shù)．
  組卷：495引用：3難度：0.7

  解析