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2022-2023學年重慶市南岸區(qū)教科院巴蜀實驗學校七年級(上)第一次定時作業(yè)數學試卷
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試題詳情
如圖,已知數軸上有三點A、B、C,若用AB表示A、B兩點的距離,AC表示A、C兩點的距離,且AB=
1
3
AC,點A、點C對應的數是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0.
(1)求BC的長.
(2)若點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動,速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒,則運動了多少秒時,Q到B的距離與P到B的距離相等?
(3)若點P、Q仍然以(2)中的速度分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動,2秒后,動點R從A點出發(fā)向右運動,點R的速度為1個單位長度每秒,點M為線段PR的中點,點N為線段RQ的中點,點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31;并求出此時R點所對應的數.
【考點】
一元一次方程的應用
;
兩點間的距離
;
數軸
;
非負數的性質:絕對值
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:495
引用:3
難度:0.7
相似題
1.
如圖,數軸上有A、B、C、D四點,它們在數軸上表示的數分別為a、b、c、20且(a+10)
2
+|b+8|=0,線段CD的長度為4.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.
(1)填空:a=
,b=
,c=
;
(2)當運動到AC=S時,求運動的時間是多少秒?
(3)若P是線段AB上一點,當點B運動到線段CD上時,是否存在關系式
BD
-
AP
PC
=
4
?若存在,求出此時線段PD的長;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:337
引用:1
難度:0.5
解析
2.
在數軸上有A,B兩點,點B表示的數為b.對點A給出如下定義:當b≥0時,將點A向右移動2個單位長度,得到點P;當b<0時,將點A向左移動|b|個單位長度,得到點P,稱點P為點A關于點B的“聯(lián)動點”.如圖,點A表示的數為-3.
(1)當b=1時,點A關于點B的“聯(lián)動點”P為
;
當b=-2時,點A關于點B的“聯(lián)動點”P為
;
(2)點A從數軸上表示-3的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度向右運動,點B從數軸上表示7的位置時出發(fā),以相同的速度向左運動,兩個點運動的時間為t秒.
①點A表示的數為
;點B表示的數為
(用含t的式子表示);
②是否存在t,使得此時點A關于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:356
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC=2BC時,則稱點C是線段AB的內二倍分割點;如圖2,如果BC=2AC時,則稱點C是線段BA的內二倍分割點.
例如:如圖3,數軸上,點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0,則點C是線段AB的內二倍分割點,點D是線段BA內二倍分割點.
(1)若M、N為數軸上兩點,點M所表示的數為-3,點N所表示的數為9.MN的內二倍分割點表示的數是
;NM的內二倍分割點表示的數是
.
(2)數軸上,點A所表示的數為-20,點B所表示的數為10.點P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動,設運動時間為t(t>0)秒.
①線段BP的長為
;(用含t的式子表示)
②求當t為何值時,P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點.
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
組卷:358
難度:0.5
解析
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