當前位置： 2022-2023學年重慶市南岸區(qū)教科院巴蜀實驗學校七年級（上）第一次定時作業(yè)數學試卷> 試題詳情

如圖，已知數軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=
1
3
AC，點A、點C對應的數是分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
（1）求BC的長．
（2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
（3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，2秒后，動點R從A點出發(fā)向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應的數．

【考點】一元一次方程的應用；兩點間的距離；數軸；非負數的性質：絕對值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，數軸上有A、B、C、D四點，它們在數軸上表示的數分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長度為4．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當運動到AC=S時，求運動的時間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時線段PD的長；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：337引用：1難度：0.5
解析
2．在數軸上有A，B兩點，點B表示的數為b.對點A給出如下定義：當b≥0時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當b＜0時，將點A向左移動|b|個單位長度，得到點P，稱點P為點A關于點B的“聯(lián)動點”．如圖，點A表示的數為-3．
（1）當b=1時，點A關于點B的“聯(lián)動點”P為
；
當b=-2時，點A關于點B的“聯(lián)動點”P為
；
（2）點A從數軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，點B從數軸上表示7的位置時出發(fā)，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．
①點A表示的數為
；點B表示的數為
（用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點A關于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：356引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．
例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點，點D是線段BA內二倍分割點．
（1）若M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-3，點N所表示的數為9．MN的內二倍分割點表示的數是
；NM的內二倍分割點表示的數是
．
（2）數軸上，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為10．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長為
；（用含t的式子表示）
②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：358難度：0.5
解析

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