2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題（共30分）
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1．如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：193引用：5難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：1150引用：30難度：0.9 -
3．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1144引用：49難度：0.9 -
4．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（ ?。?/h2>組卷：4865引用：45難度：0.8 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則∠BAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2176引用：7難度：0.5 -
6．不等式組
的所有非負(fù)整數(shù)解的和是（ ）5x+2＞3（x-1）12x-1≤7-32x組卷：2021引用：15難度：0.6 -
7．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（3，0），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：2858引用：6難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：4925引用：19難度：0.5
三、解答題（共66分）
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25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°．矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2．
（1）如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形A'B'C'D'，點(diǎn)C，O，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為C'，O'，D'，E'．設(shè)OO'=t,矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分的面積為S．
①如圖②，當(dāng)矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分為五邊形時(shí)，A′B′CD，A′B′CD分別與AB相交于點(diǎn)M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)≤S≤53時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．3
組卷：72引用：2難度：0.5 -
26．綜合與探究：
如圖1，Rt△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA=4，OB=2．將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E（0，2），直線AC與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，已知點(diǎn)G是線段AH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作AH的垂線交拋物線于點(diǎn)F（點(diǎn)F在第一象限）．設(shè)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為m.
①點(diǎn)G的縱坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示為；
②如圖3，當(dāng)直線FG經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，判斷四邊形ABCF的形狀并證明結(jié)論；
③在②的前提下，連接FH，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以F，H，N為頂點(diǎn)的三角形與△FHC全等，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
組卷：858引用：3難度：0.2