2020-2021學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團八年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/17 19:30:2
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分,在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的,請在答題卡中填涂符合題意的選項)
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1.下列各數(shù)中無理數(shù)有( ?。?br />-π,
,911,0,3.725,3.207007…,3.14.2組卷:132引用:1難度:0.9 -
2.下列命題中,是真命題的是( ?。?/h2>
組卷:200引用:5難度:0.7 -
3.在方程
x-3y=8中,用含x的代數(shù)式表示y,正確的是( )12組卷:270引用:6難度:0.9 -
4.一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角( ?。?/h2>
組卷:115引用:5難度:0.9 -
5.如果
≈1.333,32.37≈2.872,那么323.7約等于( ?。?/h2>32370組卷:14857引用:56難度:0.5 -
6.點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上的三點,PA=4,PB=5,PC=2,則點P到直線l的距離為( ?。?/h2>
組卷:349引用:2難度:0.9 -
7.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個多邊形的對角線條數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:148引用:2難度:0.8 -
8.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:2517引用:31難度:0.9
三、解答題(第19、20題各6分,第21、22題各8分,第23、24題各9分,第25、26題各10分)
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25.新定義:我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
(1)如圖1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,P為AC上一點,當AP=時,△ABP與△CBP為偏等積三角形.
(2)如圖2,△ABD與△ACD為偏等積三角形,AB=2,AC=6,且線段AD的長度為正整數(shù),過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E,求AE的長度
(3)如圖3,已知△ACD為直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD為邊問外作正方形ACFB和正方形ADGE,連接BE,求證:△ACD與△ABE為偏等積三角形.組卷:608引用:3難度:0.1 -
26.把兩個全等的直角三角板的斜邊重合,組成一個四邊形ACBD以D為頂點作∠MDN,交邊AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,當∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時,AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當∠ACD+∠MDN=90°時,AM、MN、BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若將M、N改在CA、BC的延長線上,完成圖3,其余條件不變,則AM、MN、BN之間有何數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不必證明)組卷:14115引用:13難度:0.4