新定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
（1）如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，P為AC上一點，當(dāng)AP=22時，△ABP與△CBP為偏等積三角形．
（2）如圖2，△ABD與△ACD為偏等積三角形，AB=2，AC=6，且線段AD的長度為正整數(shù)，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，求AE的長度
（3）如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD為邊問外作正方形ACFB和正方形ADGE，連接BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：3難度：0.1
相似題
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1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
（1）【定理證明】請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程．猜想：如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點．
根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：
DE∥BC，且DE=BC．12
對此，我們可以用演繹推理給出證明．
（2）【定理應(yīng)用】如圖②，已知矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點P在BC上從B向C移動，R、E、F分別是DC、AP、RP的中點，則EF=．
（3）【拓展提升】在△ABC中，AB=12，點E是AC的中點，過點A作∠ABC平分線的垂線，垂足為點F，連結(jié)EF，若EF=2，則BC=．
發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．
（1）求證：△BAF≌△DEF；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長．發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：126引用：3難度：0.2 -
3．探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥m于點D，CE⊥m于點E，求證：△ABD≌△CAE．
應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．
求出DE、BD和CE的關(guān)系．
拓展：如圖①中，若DE=10．梯形BCED的面積 ．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：95引用：1難度：0.4