2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)鐘公廟中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=-（x+2）²-4的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-4

  D．直線x=4
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：1920引用：11難度：0.7

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• 3．下列語句中，正確的有（　?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
  ②圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；
  ③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；
  ④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：96引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：186引用：4難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在二次函數(shù)y=-2x²-8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：142引用：3難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
  ①abc＜0；②2a-b=0；③4ac-b²＞0；④c-a＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：227引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)相鄰刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 π- 3 2

  B． 2 3 π- 3

  C． 4 3 π-2 3

  D． 4 3 π- 3
  組卷：1905引用：18難度：0.5

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• 8．如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，那么S_△BCG：S_△ABC等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．2：5
  組卷：916引用：5難度：0.6

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三、解答題（第17，18，19題各8分，第20，21，22題各10分，第23題12分，第24題14分）

• 23．（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB：BC=3：2，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，且AE⊥BF，則

  BF

  AE

  =

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB：BC=3：2，點(diǎn)F、G分別在邊AB、CD上，將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形EFGP，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接CP，若

  BE

  BF

  =

  3

  4

  ，

  GF

  =

  2

  10

  ，求線段BE和CP的長(zhǎng)．
  
  組卷：85引用：3難度：0.2

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• 24．定義：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角α，β滿足α+2β=90°，那我們稱這個(gè)三角形為“近直角三角形”．
  （1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C=50°，則∠A=

  度；
  （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．若BD是∠ABC的平分線，
  ①求證：△BDC是“近直角三角形”；
  ②在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△BCE也是“近直角三角形”？若存在，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的圓交BC于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，若△BCD為“近直角三角形”，且AB=5，AF=3，求tan∠C的值．
  
  組卷：1910引用：5難度：0.1

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