2021-2022學(xué)年安徽省安慶市太湖縣樸初中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．若直線x+ay=2與直線ax+y=a+1平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 2．與雙曲線

  x

  2

  49

  -

  y

  2

  15

  =

  1

  有公共焦點(diǎn)且離心率為

  4

  5

  的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 80 + x 2 16 = 1	B． x 2 80 + y 2 16 = 1
  C． y 2 100 + x 2 36 = 1	D． x 2 100 + y 2 36 = 1
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 10 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：220引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項(xiàng)的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7278引用：106難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，并且

  1

  a

  n

  -

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ．則a₁₀+a₁₁=（　?。?/h2>

  A． 19 2

  B． 21 2

  C． 21 55

  D． 23 66
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)

  （

  1

  ，

  5

  ）

  ，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 30 5
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a₂=1，

  a

  n

  =

  2 + a n - 2 ， n 為奇數(shù) ，

  2 × a n - 2 ， n 為偶數(shù) ，

  則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為正數(shù)．a(chǎn)₁=1，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁=2，且b₂S₂=12，b₂+S₃=10．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n?b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  （Ⅲ）設(shè)

  c

  n

  =

  b

  n

  +

  1

  S

  n

  ，n∈N^*，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和．
  組卷：668引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，過橢圓C的左焦點(diǎn)F₁（-c,0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且橢圓C截直線x=c所得弦長為

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；
  （3）試問在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得

  QM

  ?

  QN

  恒為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及該定值；若不存在，請說明理由．
  組卷：191引用：2難度：0.4

  解析