2023年山西省朔州市山陰縣部分學校中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．計算3×（-2）的結(jié)果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  組卷：273引用：9難度：0.8

  解析

• 2．餐桌對于我們中國人有著非同一般的意義，它承載著家庭團圓的歡聲笑語，如圖為一張圓形木質(zhì)餐桌，則其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：8難度：0.8

  解析

• 3．a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列數(shù)量關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜0

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．|a|＞|b|
  組卷：357引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖是位于汾河之上的通達橋，是山西省首座獨塔懸索橋，是連接二青會的水上運動、沙灘排球等項目及場館的主要通道，被譽為“時代之門”．橋身通過吊索與主纜拉拽著整個橋面，形成懸索體系使其更加穩(wěn)固．其中運用的數(shù)學原理是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：422引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．-x2?x3=x5	B．2x3+x3=3x6
  C．8x4y6÷2x2y=4x2y5	D． （ - 1 2 x 2 y ） 3 = - 1 8 x 5 y 3
  組卷：117引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知命題“同圓中，相等角所對的弦相等”，在如圖所示的圖形中找出一個反例，可以判斷該命題錯誤的是（　　）

  A．∠ABC=∠ADC

  B．∠CAD=∠CBD

  C．∠BAD=∠BCD

  D．∠AEB=∠CED
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂，小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知在某一平衡狀態(tài)下，阻力和阻力臂分別是1000N和0.4m,若動力F₁＞F₂（單位：N），則動力臂l₁與l₂（單位：m）的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．l1＜l2

  B．l1＞l2

  C．l1=l2

  D．無法確定
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  實踐情境：數(shù)學綜合與實踐課上，如圖①，老師發(fā)給每個小組一塊表面平整的矩形木板、一個內(nèi)角為的直角三角板（說明：僅能作30°，60°，90°的角）和一把無刻度的直尺（說明：僅能作直線）、四只木工筆、小刀、橡皮、手工鋸子．
  ?
  實踐任務(wù)：僅利用提供的工具將木板三等分，使原木板的寬作為等分后木板的一邊．對核心任務(wù)進行數(shù)學抽象：如圖②，已知矩形ABCD，利用含30°的直角三角板和無刻度直尺，在AB上確定點P，使BP=

  1

  3

  AB．
  下表是各小組展示完成實踐任務(wù)的操作步驟：
  

  組別	操作步驟	圖示
  A組	第一步：如圖③所示，分別以點D，點C為頂點，DA，CB為邊作30°的角與AB交于點E，F(xiàn)，連接DF，CE，交于點G，過點G作GM⊥A組AB于點M，并延長MG交CD于點N；第二步：如圖④所示，擦除線段DE，EC，DF，連接AC，BN交于點O，過點O作OP⊥AB于點P，并延長PO交CD于點Q．
  B組	第一步：如圖⑤所示，分別以點C，點B為頂30°的角交于點E； 第二步：…

  書面任務(wù)：
  （1）在圖③中，證明：點M為AB的中點；
  （2）在圖④中，證明：

  BP

  =

  1

  3

  AB

  ；
  （3）B組某同學計劃先在BC上確定點F，使

  BF

  =

  1

  3

  BC

  ，然后再確定點P，使

  BP

  =

  1

  3

  AB

  ，請你結(jié)合該同學的操作思路，在圖⑤上利用含直角三角板和無刻度直尺作出滿足條件的點P，并說明理由．
  組卷：204引用：1難度：0.1

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線

  y

  =

  3

  8

  x

  2

  +

  3

  4

  x

  -

  3

  分別與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC．
  （1）求點B的坐標和直線AC的函數(shù)表達式；
  （2）點P為第二象限拋物線上一點，橫坐標為m,過點P作PF∥AC，與x軸交于點E，與y軸交于點F．
  ①連接BF，當△BEF為直角三角形時，求m的值；
  ②連接BC，EC，當點F在△BEC的內(nèi)角的角平分線上時，請直接寫出點E的坐標
  組卷：205引用：1難度：0.2

  解析