2023年遼寧省阜新市太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．在0，-2，4，-4.5這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．4

  D．-4.5
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2960引用：39難度：0.8

  解析

• 3．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表：
  

  成績(jī)	45	46	47	48	49	50
  人數(shù)	1	2	4	2	5	1

  這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．47，49

  B．47.5，49

  C．48，49

  D．48，50
  組卷：1109引用：20難度：0.9

  解析

• 4．將不等式組

  x + 2 ≥ 0

  2 - x ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：796引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，若∠AOB=128°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  組卷：1797引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個(gè)正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：434引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題θ分，21、22題每題

• 22．如圖（1），∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．
  （1）如圖（1），當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=

  1

  2

  AD，請(qǐng)給出證明；
  （3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，其他條件不變，請(qǐng)你探究：在運(yùn)動(dòng)變化過程中，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如成立，請(qǐng)說明理由．如不成立，請(qǐng)寫出DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：218引用：2難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥BC于點(diǎn)M，PN∥y軸交BC于點(diǎn)N．求線段PM的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3674引用：12難度：0.1

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