如圖（1），∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．
（1）如圖（1），當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是DE+DF=ADDE+DF=AD；
（2）如圖（2），將圖（1）中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=12AD，請(qǐng)給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，其他條件不變，請(qǐng)你探究：在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．如不成立，請(qǐng)寫出DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DE+DF=AD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：218引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~