人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3.1 等比數(shù)列的概念》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₂=2，a₂a₄=16，則公比q等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 4 8

  D．2 3 4
  組卷：283引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設{a_n}為等比數(shù)列，給出四個數(shù)列：①{2a_n}；②

  {

  a

  n

  2

  }

  ；③

  {

  2

  a

  n

  }

  ；④{log₂|a_n|}，其中一定為等比數(shù)列的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：310引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前4項和為15，且a₅=3a₃+4a₁，則a₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：10336引用：36難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：1559引用：152難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則S_n=（　?。?/h2>

  A．2n-1

  B． （ 3 2 ） n - 1

  C． （ 2 3 ） n - 1

  D． 1 2 n - 1
  組卷：379引用：30難度：0.7

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二、填空題

• 6．在160與5中間插入四個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，這四個數(shù)為

   

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.9

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六、解答題

• 18．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2a_n+1．
  （1）求證：{a_n}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
  （2）設b_n=a_n+1+2a_n，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
  組卷：124引用：1難度：0.9

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• 19．已知數(shù)列{c_n}，其中c_n=2ⁿ+3ⁿ，數(shù)列{c_n+1-pc_n}為等比數(shù)列，求常數(shù)p.
  組卷：26引用：3難度：0.9

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