當前位置：人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3 等比數列》2021年同步練習卷（5）> 試題詳情

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則S_n=（　?。?/h1>

A．2^n-1

B．

（

）

C．

（

）

D．

【考點】數列遞推式．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：379引用：30難度：0.7

相似題

1．任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2，反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數m=6，根據上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現給出冰雹猜想的遞推關系如下：已知數列{a_n}滿足：a₁=m（m為正整數），a_n+1=
a
n
2
，
當
a
n
為偶數時
3
a
n
+
1
，
當
a
n
為奇數時
，則當m=42時，則使a_n=1需要的雹程步數為（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：32難度：0.7
解析
2．“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”，是指對于任意一個正整數x,如果x是奇數就乘以3再加1，如果x是偶數就除以2，這樣經過若干次操作后的結果必為1，猶如冰雹掉落的過程．參照“冰雹猜想”，提出了如下問題：設k∈N^*，各項均為正整數的數列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
2
，
a
n
為偶數
，
a
n
+
k
,
a
n
為奇數
，
則（　?。?/h2>
A．當k=5時，a₅=4
B．當n＞5時，a_n≠1
C．當k為奇數時，a_n≤2k
D．當k為偶數時，{a_n}是遞增數列
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：109引用：3難度：0.5
解析
3．設S_n是數列{a_n}的前n項和，已知a₁=1且a_n+1=2S_n+1，則a₄=（　　）
A．9 B．27 C．81 D．101
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：273引用：1難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

a n 2 ，	a n 為偶數，
a n + k ,	a n 為奇數，

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（ ?。?/h1>

3．設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1=1且an+1=2Sn+1，則a4=（ ）

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則S_n=（　?。?/h1>

3．設S_n是數列{a_n}的前n項和，已知a₁=1且a_n+1=2S_n+1，則a₄=（　　）