2022-2023學年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：367引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“兩次投擲一枚硬幣，兩次正面朝上”這一事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。?/h2>

  A．了解某品牌LED燈的使用壽命

  B．了解全市每年使用塑料袋的個數(shù)

  C．了解某遠程彈道導彈的飛行距離

  D．了解八年級（1）班學生的近視情況
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列從左到右變形正確的是（　　）

  A． b a = bc ac

  B． b a = b - c a - c

  C． b 3 a 3 = a b

  D． b c 2 a c 2 = b a
  組卷：392引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將分式

  2

  xy

  3

  x

  +

  2

  y

  中的x、y都擴大為原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．擴大為原來的2倍
  C．擴大為原來的4倍	D．縮小到原來的 1 2
  組卷：682引用：6難度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：9286引用：136難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是BC邊上異于BC中點的一點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題（　?。?br />?

  A．有一組對邊平行的四邊形是矩形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．一組對邊相等一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：314引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連結(jié)BM，則BM的長是（　　）
  ?

  A． 3 +1

  B．4

  C． 2 + 2

  D．7
  組卷：463引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍為

  ．
  組卷：832引用：36難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知直線l及直線外l有一點A．請僅用圓規(guī)按下列要求作圖.
  （1）在圖①中，求作點B、C、D，其中有兩點在直線l上，且使得點A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點；
  （2）在圖②中，求作點B、C、D，其中有兩點在直線l上，且使得點A、B、C、D是一個矩形的四個頂點．（保留作圖痕跡，寫出必要的說明）
  組卷：650引用：1難度：0.7

  解析

• 27．【概念認識】
  在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD上的點（不含端點），若四邊形EFGH為菱形，則稱四邊形EFGH為矩形ABCD的內(nèi)接菱形．
  【初步研究】
  （1）如圖①，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD上的點，對角線EG、FH都經(jīng)過點O，且EG⊥FH，求證：四邊形EFGH為矩形ABCD的內(nèi)接菱形．
  
  【深入思考】（2）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，若矩形ABCD的內(nèi)接菱形EFGH有一條對角線長為a,
  ①如圖②，已知線段a,利用直尺和圓規(guī)，在矩形ABCD中作出菱形EFGH．（保留作圖痕跡，不寫作法）?
  ②直接寫出矩形ABCD中存在的滿足條件的內(nèi)接菱形EFGH的個數(shù)及對應的a的取值范圍．
  組卷：563引用：1難度：0.1

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