2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一.選擇題（共10道題，每道題有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題3分，共30分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，比-4小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．下列立體圖形如圖放置，其中同一幾何體的左視圖與主視圖不同的是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：1難度：0.7 -
3．已知月球與地球的平均距離約為378000000米，數(shù)據(jù)378000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.7 -
5．已知一組數(shù)據(jù)：7，6，8，x,3，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：178引用：2難度：0.5 -
6．若
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x-1x-1組卷：528引用：6難度：0.7 -
7．若函數(shù)y=kx2-2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：344引用：1難度：0.5
三.解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
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21．“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖所示，該設(shè)備電腦系統(tǒng)會(huì)根據(jù)游客的身體各項(xiàng)指標(biāo)噴出適量的水流，以滿足游客（看成一個(gè)點(diǎn)）在空中和水中的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線，以確保安全．
如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點(diǎn)脫離滑道，做拋物線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后，在點(diǎn)E處入水，入水后的運(yùn)動(dòng)軌跡仍然是拋物線，且與入水前的拋物線關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，F(xiàn)P⊥x軸，為節(jié)約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問(wèn)題：
（1）求入水后拋物線的解析式（即E點(diǎn)右側(cè)的拋物線），不必寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過(guò)0.7米時(shí)，不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)．問(wèn)：游客在此次入水的過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：830引用：4難度：0.6 -
22．【問(wèn)題】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，DG與BE的位置關(guān)系是 ；
（2）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
【探究】①如圖2，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE，求證：DG⊥BE；
【拓展】②如圖3，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DF、DG，則△DFG面積的最小值為 ．
?組卷：790引用：2難度：0.2