“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂項(xiàng)目．如圖所示，該設(shè)備電腦系統(tǒng)會根據(jù)游客的身體各項(xiàng)指標(biāo)噴出適量的水流，以滿足游客（看成一個點(diǎn)）在空中和水中的運(yùn)動軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線，以確保安全．
如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點(diǎn)脫離滑道，做拋物線運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)D后，在點(diǎn)E處入水，入水后的運(yùn)動軌跡仍然是拋物線，且與入水前的拋物線關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，經(jīng)過最低點(diǎn)F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，F(xiàn)P⊥x軸，為節(jié)約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問題：
（1）求入水后拋物線的解析式（即E點(diǎn)右側(cè)的拋物線），不必寫出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過0.7米時，不會發(fā)生危險．問：游客在此次入水的過程中是否會發(fā)生危險？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=x2-16x+55；
（2）不會發(fā)生危險，見解析．
（2）不會發(fā)生危險，見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：899引用：4難度：0.6
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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