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2023-2024學(xué)年上海市青浦區(qū)朱家角中學(xué)高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/10 18:0:8

一、填空題(本大題共有12題,滿分48分,每題4分)

  • 1.若a∈{a2-a,0},則實(shí)數(shù)a=
    組卷:43引用:3難度:0.8
  • 2.用描述法表示直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的集合P,則P=
    組卷:83引用:3難度:0.8
  • 3.將二次三項(xiàng)式2x2+4x-6因式分解為
    組卷:22引用:1難度:0.7
  • 4.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則a2+b2
    2a-2b-2(填“>,≥,<或≤”)
    組卷:423引用:6難度:0.8
  • 5.陳述句“x>1且y>2”的否定形式是
    組卷:14引用:1難度:0.8
  • 6.設(shè)全集U=R,已知集合A={x|x>1,x∈R},B={y|-1<y<2},則
    A
    B
    =
    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 7.已知P={x|2<x<k,x∈N,k∈R},若集合P中恰有3個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    組卷:190引用:3難度:0.9

三、解答題(本大題共有5題,滿分56分,其中17題8分,18題10分,19-20每題12分,21題14分)

  • 20.對(duì)任意給定的不小于3的正整數(shù)n,n元集合A={a1,a2,?,an},B={b1,b2,?bn}均為正整數(shù)集的子集,若滿足:
    ①a1+a2+?+an=b1+b2+?+bn;
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    ?
    +
    a
    2
    n
    =
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    ?
    +
    b
    2
    n
    ;
    ③A∩B=?,則稱A,B互為等矩集.
    (1)若集合A={1,5,6}與B={2,x,y}互為等矩集,求x,y的值;
    (2)證明:如果集合A={a1,a2,?,an},B={b1,b2,?bn}互為等矩集,那么對(duì)于任意的正整數(shù)k,集合A'={a1+k,a2+k,?,an+k},B'={b1+k,b2+k,?bn+k}也互為等矩集.
    組卷:30引用:3難度:0.5
  • 21.設(shè)集合S?N*,S≠?,且滿足(1)1?S;(2)若x∈S,則
    1
    +
    12
    x
    -
    1
    S

    (1)S能否為單元集,為什么?
    (2)求出只含兩個(gè)元素的集合S.
    (3)滿足題設(shè)條件的集合S共有幾個(gè)?為什么?能否列舉出來(lái).
    組卷:407引用:4難度:0.1
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