2022-2023學(xué)年山東省淄博實驗中學(xué)、淄博齊盛高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數(shù)列{a_n}中，a_n+2=a_n+1+a_n，a₁=3，a₂=5，則a₄=（　　）

  A．-3

  B．9

  C．-5

  D．13
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₄+a₅+a₆=51，S₇=98．則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．29

  B．32

  C．35

  D．38
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 3．曲線

  y

  =

  lnx

  +

  2

  x

  +

  1

  在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B． y = 3 2 x + 3 2

  C．y=3x

  D．y=2x-3
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項的和分別是S_n和T_n．且

  S

  n

  T

  n

  =

  n

  3

  n

  +

  1

  ，則

  a

  6

  b

  6

  =（　　）

  A． 6 19

  B． 10 31

  C． 11 34

  D． 12 37
  組卷：173引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，若2a₁=a₃a₄，且a₅是a₄與-6的等差中項，則

  a

  5

  +

  a

  6

  a

  6

  +

  a

  7

  的值是（　　）

  A．3

  B．-1或3

  C．2

  D．1或2
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析

• 6．“賽龍舟”是端午節(jié)的習(xí)俗之一，也是端午節(jié)最重要的節(jié)日民俗活動之一，在我國南方普遍存在端午節(jié)臨近，某單位龍舟隊欲參加今年端午節(jié)龍舟賽，參加訓(xùn)練的8名隊員中有3人只會劃左槳，3人只會劃右槳，2人既會劃左槳又會劃右槳．現(xiàn)要選派劃左槳的3人、劃右槳的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（　?。?/h2>

  A．26種

  B．30種

  C．37種

  D．42種
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=e^x-a-xlnx+（1-a）x在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=xe^x+x,g（x）=2x+lnx+m.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a∈（-8，-2）時，若存在x₁，x₂∈[1，2]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln2）a-2ln2+

  1

  2

  ln

  （

  -

  a

  ）

  恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：58引用：3難度：0.4

  解析