2023年湖北省襄陽市老河口市秦集中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將其標(biāo)號在答題卡上涂黑作答.
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1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:68引用:3難度:0.7 -
2.下列說法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:87引用:4難度:0.9 -
3.下列各式中運算正確的是( ?。?/h2>
組卷:694引用:5難度:0.5 -
4.下列說法正確的是( )
組卷:524引用:4難度:0.7 -
5.如圖所示,一個幾何體恰好能通過兩個小孔,這個幾何體可能是( )
組卷:128引用:5難度:0.9 -
6.下列圖象中,不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-(m-3)的圖象的是( ?。?/h2>
組卷:3895引用:51難度:0.7 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標(biāo)為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為( )
組卷:48引用:2難度:0.6 -
8.《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖,如圖1.圖2所示,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)xy的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為
類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )3x+2y=114x+3y=26組卷:294引用:7難度:0.6
三、解答題(本大題共9個小題,共72分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi))
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24.如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.
(1)若∠ABC=70°,則∠MBC的度數(shù)是 度;
(2)若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長度;
②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.組卷:639引用:6難度:0.7 -
25.【發(fā)現(xiàn)問題】
小明在練習(xí)簿的橫線上取點O為圓心,相鄰橫線的間距為半徑畫圓,然后半徑依次增加一個間距畫同心圓,描出了同心圓與橫線的一些交點,如圖1所示,他發(fā)現(xiàn)這些點的位置有一定的規(guī)律.
【提出問題】
小明通過觀察,提出猜想:按此步驟繼續(xù)畫圓描點,所描的點都在某二次函數(shù)圖象上.
【分析問題】
小明利用已學(xué)知識和經(jīng)驗,以圓心O為原點,過點O的橫線所在直線為x軸,過點O且垂直于橫線的直線為y軸,相鄰橫線的間距為一個單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2所示.當(dāng)所描的點在半徑為5的同心圓上時,其坐標(biāo)為 .
【解決問題】
請幫助小明驗證他的猜想是否成立.
【深度思考】
小明繼續(xù)思考:設(shè)點P(0,m),m為正整數(shù),以O(shè)P為直徑畫⊙M,是否存在所描的點在⊙M上.若存在,求m的值;若不存在,說明理由.組卷:1665引用:6難度:0.4