2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)三校聯(lián)盟八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1102引用：20難度：0.9

  解析

• 2．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：931引用：106難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)算式①

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  2

  =

  a

  2

  +

  1

  ；②

  a

  2

  =

  |

  a

  |

  ；③

  ab

  =

  a

  ?

  b

  ；④

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  ，其中一定成立的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②

  D．①③
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． 3 a 2 b

  C． 4 x 2 + 25 y 2

  D． x 2
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：511引用：36難度：0.9

  解析

• 6．順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：150引用：7難度：0.4

  解析

• 7．如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  組卷：3280引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A．2.4

  B．3

  C．4.8

  D．5
  組卷：1701引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（共10小題，共86分）

• 25．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：1162引用：15難度：0.6

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：6823引用：16難度：0.3

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