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2022-2023學年福建省莆田市荔城區(qū)礪志學校八年級(上)第一次學情檢測數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.

  • 1.下列各組線段能組成一個三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:146引用:6難度:0.8
  • 2.如圖,在△ABC中,BC邊上的高為( ?。?/h2>

    組卷:1604難度:0.8
  • 3.將一副直角三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數是( ?。?/h2>

    組卷:154引用:13難度:0.7
  • 4.如圖,點F、A、D、C在同一直線上,△ABC≌△DEF,AD=4,CF=10,則AC等于(  )

    組卷:163引用:6難度:0.7
  • 5.如圖,用直尺和圓規(guī)作圖,以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交OB,OA于點E、D,再分別以點E、D為圓心,大于
    1
    2
    ED的長為半徑畫弧,兩弧交于點C,連接OC,則△ODC≌△OEC的理由是(  )

    組卷:332引用:11難度:0.6
  • 6.如圖,已知∠B=∠C,補充下列條件后,不能判定△ABE≌△ACD的是( ?。?/h2>

    組卷:242難度:0.7
  • 7.根據下列已知條件,能畫出唯一的△ABC的是(  )

    組卷:2796難度:0.5
  • 8.如圖是5×5的正方形網格,以點D,E為兩個頂點作位置不同的格點三角形,使所作的格點三角形與△ABC全等,這樣的格點三角形最多可以畫出( ?。?/h2>

    組卷:1931難度:0.9

三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 24.我們定義:
    在一個三角形中,若一個角的度數是另一個角度數的4倍,則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”.如:三個內角分別為130°,40°,10°的三角形是“和諧三角形”.

    【概念理解】
    如圖1,∠MON=60°,點A在邊OM上,過點A作AB⊥OM交ON于點B,以A為端點作射線AD,交線段OB于點C(點C不與O,B重合)
    (1)∠ABO的度數為
    ,△AOB
    (填“是”或“不是”)“和諧三角形”;
    (2)若∠ACB=84°,試說明:△AOC是“和諧三角形”.
    【應用拓展】
    如圖2,點D在△ABC的邊AB上,連結DC,作∠ADC的平分線交AC于點E,在DC上取點F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和諧三角形”,請直接寫出∠B的度數.

    組卷:156引用:2難度:0.6
  • 25.(1)問題引入
    如圖1,點F是正方形ABCD邊CD上一點,連接AF,將△ADF繞點A順時針旋轉90°與△ABG重合(D與B重合,F與G重合,此時點G,B,C在一條直線上),∠GAF的平分線交BC于點E,連接EF,判斷線段EF與GE之間有怎樣的數量關系,并說明理由.
    (2)知識遷移
    如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分別是邊BC,CD延長線上的點,連接AE,AF,且∠BAD=2∠EAF,試寫出線段BE,EF,DF之間的數量關系,并說明理由.
    (3)實踐創(chuàng)新
    如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,點E在AB上,連接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°,若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的長.(用含a,b,c的式子表示)

    組卷:1971難度:0.2
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