2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新一教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)位置上．）

• 1．把如圖圖形進(jìn)行平移，能得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（　　）

  A．2cm、2cm、4cm	B．1cm、2cm、4cm
  C．4cm、7cm、11cm	D．5cm、8cm、12cm
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

• 3．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：414引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：407引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：1221引用：19難度：0.7

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)?a3=a4	D．（-3a）3=-9a3
  組卷：230引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（x+3y）（x-3y）	B．（-2x+3y）（-2x-3y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（2x-3y）（3y-2x）
  組卷：983引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如果4x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  組卷：265引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 25．閱讀材料：
  利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解例如x²+4x-5=x²+4x+（

  4

  2

  ）²-（

  4

  2

  ）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
  根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
  （1）分解因式（利用公式法）：x²+2x-8；
  （2）求多項(xiàng)式x²+4x-3的最小值；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：3213引用：12難度：0.3

  解析

• 26．我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．
  如圖1，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，ON為法線（過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON．
  （1）如圖1，若∠AOE=65°，則∠BOF=

  °；若∠AOB=80°，則∠BOF=

  °；
  （2）兩平面鏡OP、OQ相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
  （Ⅰ）如圖2，當(dāng)∠POQ為多少度時(shí)，光線AM∥NB？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （Ⅱ）如圖3，若兩條光線AM、NB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄俊螾OQ與∠MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （Ⅲ）如圖4，若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點(diǎn)E，∠POQ與∠MEN之間滿足的等量關(guān)系是

  
  （直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：2313引用：6難度：0.3

  解析