2023年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/10 8:0:9
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。?br />?組卷：94引用：3難度：0.7 -
2．我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”在衛(wèi)星導(dǎo)航、通信、遙感等多項核心技術(shù)方面取得了突破，已經(jīng)在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，2023年2月，北斗終端數(shù)量在交通運輸營運車輛領(lǐng)域超過8000000臺．將8000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：64引用：1難度：0.7 -
3．如圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（ ?。?br />?組卷：94引用：1難度：0.7 -
4．一副三角板如圖擺放，直線AB∥CD，則∠α的度數(shù)是（ ?。?br />?組卷：403引用：3難度：0.8 -
5．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
?組卷：122引用：1難度：0.7 -
6．一個不透明的袋子中裝有紅、黃小球各兩個，除顏色外四個小球無其他差別，從中隨機同時摸出兩個球，那么兩個球的顏色相同的概率是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：1難度：0.5 -
7．如果a-b=1，那么代數(shù)式
的值為（ ?。?/h2>（b2a-a）?2aa+b組卷：350引用：1難度：0.7 -
8．某小區(qū)有一塊綠地如圖中等腰直角△ABC所示，計劃在綠地上建造一個矩形的休閑書吧PMBN，其中點P，M，N分別在邊AC，BC，AB上，記PM=x m,PN=y m,圖中陰影部分的面積為S m2，當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?br />?組卷：487引用：2難度：0.6
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實數(shù)x的取值范圍為 ．1x-3組卷：1398引用：33難度：0.8
三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23-24題，每題5分，第25-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
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27．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為邊AB的中點，點E在線段CD上，連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接CF．
（1）如圖1，當點E與點D重合時，求證：CF=AE；
（2）當點E在線段CD上（與點C，D不重合）時，依題意補全圖2；用等式表示線段CF，ED，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：456引用：2難度：0.4 -
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．對于直線l和線段BC，給出如下定義：若將線段BC關(guān)于直線l對稱，可以得到⊙O的弦B′C（B′，C′分別是B，C的對應(yīng)點），則稱線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”，例如，圖1中線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”．
（1）如圖2，點B1，C1，B2，C2，B3，C3的橫、縱坐標都是整數(shù)．
①在線段B1C1，B2C2，B3C3中，以直線l1：y=x+4為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”是 ；
②在線段B1C1，B2C2，B3C3中，存在以直線l2：y=-x+b為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”，求b的值；
（2）已知直線l3：y=-x+m（m＞0）交x軸于點A，在△ABC中，AB=6，BC=2，若線段BC是以直線l3為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出m的最大值與最小值，以及相應(yīng)的AC的長．3組卷：478引用：5難度：0.4