2023-2024學(xué)年山西大學(xué)附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本小題8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={0，4，8，10，12}，集合A={4，8，12}，則?_UA=（　?。?/div>

  A．{0，4，8}	B．{0，10}
  C．{0，4，8，10}	D．{0，4，8，10，12}
  組卷：217引用：8難度：0.8

  解析
• 2．已知命題p：“?x∈R，使得3x²-2|x|+5=0”，則命題p的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R，使得3x2-2|x|+5≠0	B．?x?R，使得3x2-2|x|+5≠0
  C．?x∈R，3x2-2|x|+5≠0	D．?x?R，3x2-2|x|+5≠0
  組卷：29引用：9難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-1或2
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：96引用：3難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，8]，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  -

  5

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[4，10]

  B．[0，6]

  C．[4，5）∪（5，10]

  D．[0，5）∪（5，6]
  組卷：621引用：7難度：0.8

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• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的值域是（　?。?/div>

  A．（-∞，3）∪（3，+∞）	B．（-∞，2）∪（2，+∞）
  C．R	D．（-∞，2）∪（3，+∞）
  組卷：2172引用：11難度：0.7

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四．解答題：本題共4小題，每小題12分，共48分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)f（x）=x²+（2a-1）x-3．
  （1）當(dāng)a=2，x∈[-2，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：243引用：11難度：0.5

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• 20．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知，某數(shù)碼產(chǎn)品公司生產(chǎn)某款運(yùn)動(dòng)手環(huán)的年固定成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入20萬(wàn)元．若該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)x萬(wàn)只并能全部銷售完，平均每萬(wàn)只的銷售投入為R（x）萬(wàn)元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20 ，

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20 .

  當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)5萬(wàn)只并全部銷售完時(shí)，年利潤(rùn)為300萬(wàn)元．
  （1）求出k的值，并寫出年利潤(rùn)W（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，公司在該款運(yùn)動(dòng)手環(huán)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：29引用：7難度：0.5

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