2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣宏圖學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a=a6

  B．（xy2）3=xy6

  C．（ 1 2 ）-1=-2

  D．20160=1
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 2．數(shù)學(xué)中的對稱之美無處不在，下列是小明看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標(biāo)志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說明，那么這四幅圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．3a2+2a3=5a5
  C．a(chǎn)3÷a2=a	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：186引用：5難度：0.9

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• 4．若點(diǎn)P（2，-3）與點(diǎn)Q（x,y）關(guān)于x軸對稱，則x,y的值分別是（　?。?/h2>

  A．-2，3

  B．2，3

  C．-2，-3

  D．2，-3
  組卷：285引用：2難度：0.9

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• 5．在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動會（即2020年東京奧運(yùn)會）上，中國健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，生動詮釋了奧林匹克精神和中華體育精神，共獲得38金32銀18銅的驕人戰(zhàn)績．在下列的運(yùn)動標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 6．下列算式中，結(jié)果等于a⁶的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a2

  B．（a2）2?a2

  C．a(chǎn)2?a3

  D．a(chǎn)2+a2+a2
  組卷：123引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點(diǎn)作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點(diǎn)G，D為AB中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E．若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：888引用：4難度：0.6

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• 8．頂角為36°的等腰三角形我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，它的底與腰的比值為黃金比．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5 + 2 2

  D． 5 + 3 2
  組卷：1401引用：12難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)E為直線AC上一點(diǎn)，D為直線BC上的一點(diǎn)，且DA=DE．
  當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖①，易證：BD+AB=AE；
  當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．
  
  組卷：211引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，在等邊△AOB中，點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的動點(diǎn)，以O(shè)C為邊向左側(cè)作等邊△COD，當(dāng)AD=

  2

  21

  3

  時，求AC的長．
  組卷：507引用：2難度：0.7

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