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2023-2024學(xué)年重慶十八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/18 3:0:2

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x,-1），且
a
?
b
=2，則x的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：1597引用：27難度：0.9
解析
2．直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（　　）
A．a(chǎn)=2，b=5 B．a(chǎn)=2，b=-5 C．a(chǎn)=-2，b=5 D．a(chǎn)=-2，b=-5
組卷：826引用：42難度：0.9
解析
3．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．（x+1）²+（y-1）²=8 B．（x-1）²+（y+1）²=8
C．（x+1）²+（y-1）²=2 D．（x-1）²+（y+1）²=2
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
4．若圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
4
與圓
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
恰有3條公切線，則a=（　　）
A．
±
2
2
B．±3 C．±2 D．±1
組卷：92引用：3難度：0.7
解析
5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．
3
10
10
D．
10
10
組卷：491引用：7難度：0.5
解析
6．油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，北京市文化宮開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié)．活動(dòng)中，某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場(chǎng)地上，如圖所示，該拿傘沿是一個(gè)半徑為2的圓，圓心到傘柄底端距離為2，當(dāng)陽光與地面夾角為60°時(shí)，在地面形成了一個(gè)橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為e,則e²=（　?。?br />
A．
1
9
B．7-2
3
C．3-2
2
D．3
3
-5
組卷：258引用：16難度：0.6
解析
7．過直線x-y-m=0上一點(diǎn)P作圓M：（x-2）²+（y-3）²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若使得四邊形PAMB的面積為
7
的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．-5＜m＜3 B．-3＜m＜5 C．m＜-5或m＞3 D．m＜-3或m＞5
組卷：306引用：5難度：0.6
解析

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二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)5分，部分選對(duì)2分，有錯(cuò)選0分．）

21．已知直線l：3x+2y+m=0，圓C：
x
2
+
y
2
+
4
x
-
y
+
1
4
=
0
，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．若

或

，則直線l與圓C相切

B．若m=5，則圓C關(guān)于直線l對(duì)稱

C．若圓E：

與圓C相交，且兩個(gè)交點(diǎn)所在直線恰為l,則m=2

D．若m＞5，圓C上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到l的距離為1，則

＜

組卷：68引用：4難度：0.5

解析

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

22．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
滿足
a
=
2
b
，長軸AB上2023個(gè)等分點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)M₁，M₂，…，M₂₀₂₃，過點(diǎn)M₁作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓于P₁，P₂兩點(diǎn)，P₁點(diǎn)在x軸上方；過M₂點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓于P₃、P₄兩點(diǎn)，P₃點(diǎn)在x軸上方；以此類推，過M₂₀₂₃點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓于P₄₀₄₅、P₄₀₄₆兩點(diǎn)，P₄₀₄₅點(diǎn)在x軸上方；則這4046條直線AP₁，AP₂，…，AP₄₀₄₆的斜率乘積為
．
組卷：9引用：1難度：0.7
解析

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A．（x+1）²+（y-1）²=8	B．（x-1）²+（y+1）²=8
C．（x+1）²+（y-1）²=2	D．（x-1）²+（y+1）²=2

2023-2024學(xué)年重慶十八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．已知a=（-3，2，5），b=（1，x,-1），且a?b=2，則x的值是（ ）

2．直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）

3．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

4．若圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x-a）2+（y-1）2=1恰有3條公切線，則a=（ ）

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

7．過直線x-y-m=0上一點(diǎn)P作圓M：（x-2）2+（y-3）2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若使得四邊形PAMB的面積為7的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)5分，部分選對(duì)2分，有錯(cuò)選0分．）

21．已知直線l：3x+2y+m=0，圓C：x2+y2+4x-y+14=0，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x,-1），且
a
?
b
=2，則x的值是（　　）

2．直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（　　）

3．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

4．若圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
4
與圓
C
2
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
恰有3條公切線，則a=（　　）

5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC所成角的余弦值是（　?。?/h2>

7．過直線x-y-m=0上一點(diǎn)P作圓M：（x-2）²+（y-3）²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若使得四邊形PAMB的面積為
7
的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)5分，部分選對(duì)2分，有錯(cuò)選0分．）

21．已知直線l：3x+2y+m=0，圓C：
x
2
+
y
2
+
4
x
-
y
+
1
4
=
0
，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）