2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)金海岸實驗學(xué)校初中部九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若2是關(guān)于x的方程x²-c=0的一個根，則c=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：645引用：6難度：0.7

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• 2．下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：2347引用：18難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于方程x²-2x+3=0的根的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．兩實數(shù)根的和為-2	D．兩實數(shù)根的積為-3
  組卷：245引用：3難度：0.6

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• 5．有一人患了新冠流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有400人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18人

  B．19人

  C．20人

  D．21人
  組卷：358引用：2難度：0.7

  解析

• 6．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．朝上的點數(shù)之和為13	B．朝上的點數(shù)之和為12
  C．朝上的點數(shù)之和為2	D．朝上的點數(shù)之和小于3
  組卷：189引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，∠BED=20°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：1733引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，AB'交CD于點E，且DE=B'E，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 5

  C． 25 8

  D． 41 10
  組卷：281引用：3難度：0.7

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三、解答題。（共6題，共46分）

• 23．（閱讀材料）在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明同學(xué)遇到了如下問題：如圖1，在等邊△ABC中，點P在內(nèi)部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°，求PB的長．經(jīng)過同學(xué)們的觀察、分析、思考、交流，對上述問題形成了如下想法：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABD，連接PD，尋找PA、PB、PC三邊之間的數(shù)量關(guān)系．即能求PB=

  ．請參考他們的想法，完成下面問題：
  （學(xué)以致用）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P為△ABC內(nèi)一點，PA=5，PC=2

  2

  ，∠BPC=135°，求PB的長；
  （能力拓展）如圖3，等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，D、E是底邊AB上的兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．
  
  組卷：501引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
  （3）若點Q在y軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠AQG=45°，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：322引用：1難度：0.3

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