2022-2023學(xué)年海南省?？谑行阌^(qū)楓葉國際學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共7小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1849引用：50難度：0.8

  解析

• 2．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)2＜b2

  C．a(chǎn)3＜b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：133引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ，B={x|1＜x＜5}，則A∪B=（　　）

  A．（0，5）

  B．（1，5）

  C．（1，4）

  D．（4，5）
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

• 4．不等式x²-2x-8≤0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-4≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤4}

  C．{x|x≥4或x≤-2}

  D．{x|x≥2或x≤-4}
  組卷：390引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 2

  3 - x , x ＜ 2

  ，則f（f（-1））等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．-2

  C． 2

  D．2
  組卷：136引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，xy=9，則x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C． 8 3

  D． 6 3
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 ， x ≤ 0

  2 x - 1 ， x ＞ 0

  ，若f（x）≥1，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]	B．[1，+∞）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：631引用：15難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員x（x＞0）戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高4x%，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為

  3

  （

  a

  -

  3

  x

  50

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  萬元．
  （1）若動員x戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求a的最大值．
  組卷：418引用：16難度：0.5

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-mx-1．
  （Ⅰ）若對于一切實數(shù)x,f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍；
  （Ⅱ）解不等式f（x）＜（m-1）x²+2x-2m-1．
  組卷：333引用：13難度：0.5

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