2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)新英才學(xué)校英才書院九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．如果4m=5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 4 = n 5

  B． m 5 = n 4

  C． m n = 4 5

  D． m 4 = 5 n
  組卷：289引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  BD

  =2，若DE=6，則BC的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：164引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  組卷：230引用：4難度：0.9

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• 4．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1454引用：124難度：0.9

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• 5．將拋物線y=-2x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  組卷：478引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3592引用：117難度：0.7

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• 7．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞0	B．b2-4ac＜0
  C．9a-3b+c＞0	D．a(chǎn)m2+bm＜a-b（其中m≠-1）
  組卷：389引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為2m,梯子中點(diǎn)處有一個(gè)標(biāo)記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　　）

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．二次函數(shù)關(guān)系	D．反比例函數(shù)關(guān)系
  組卷：1297引用：13難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．已知一棵樹的影長是30m,同一時(shí)刻一根長1.5m的標(biāo)桿的膨長為3m,則這棵樹的高度是

  米．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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三、解答題（共68分，17-22題，每小題5分，23-26題，每小題5分，27-28題，每小題5分）

• 27．運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間t（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示．
  

  t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
  h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

  （1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；
  （2）求小球飛行3s時(shí)的高度；
  （3）問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說明理由．
  組卷：1168引用：11難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（1，m）和點(diǎn)（3，n）在拋物線y=ax²+bx（a＞0）上．
  （1）若m=3，n=15，求該拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）已知點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在該拋物線上，若mn＜0，比較y₁，y₂，y₃的大小，并說明理由．
  組卷：919引用：3難度：0.6

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