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2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市高二(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x>0},B={x|y=ln(x2-1)},則A∩?RB=( ?。?/h2>

    組卷:16引用:2難度:0.7
  • 2.
    z
    =
    |
    8
    -
    6
    i
    |
    2
    -
    i
    ,則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:40引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示,某建筑的屋頂采用雙曲面結(jié)構(gòu),該建筑屋頂外形弧線可看作是雙曲線上支的部分,其離心率為e=2,上頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),那么該雙曲線的方程可以為( ?。?/h2>

    組卷:33引用:2難度:0.5
  • 4.“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”,此定理講的是關(guān)于整除的問(wèn)題.現(xiàn)將1到2024這2024個(gè)數(shù)中被3除余1,且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,則S20-a10=( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.6
  • 5.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,下列結(jié)論:
    ①若l⊥α,l⊥β,則α∥β;
    ②若m⊥β,α⊥β,則m∥α;
    ③若l∥β,l?α,則β∥α;
    ④若α∩β=l,m∥l,則m至少與α,β中一個(gè)平行.
    則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:101引用:6難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),若
    f
    x
    f
    π
    12
    ,則ω的最小值是(  )

    組卷:68引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.假設(shè)空間站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn),其中天和核心艙安排2人,問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙至少各1人,且甲、乙兩人安排在同一個(gè)艙內(nèi)的分配方案有(  )

    組卷:68引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,A1在平面ABCD內(nèi)的投影O落在AC上,且AB=2AD=2BC=2CD=2AA1=4A1O=2.
    (1)求證:BC⊥A1C1;
    (2)若
    D
    1
    M
    =
    λ
    D
    1
    B
    1
    0
    λ
    1
    ,且平面MBC與平面ABCD夾角的正切值為
    2
    3
    3
    ,求直線A1M與平面MBC所成角的正弦值.

    組卷:37引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2x2+(4-a)x-alnx(a∈R).
    (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)當(dāng)a=3時(shí),證明:對(duì)任意的x>0,都有f(x)+ex>2x2+x+2.

    組卷:46引用:2難度:0.5
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