2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)瑞景中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、本卷共9個(gè)小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知點(diǎn)A（1，

  3

  ），B（-1，3

  3

  ），則直線(xiàn)AB的傾斜角是（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．120°

  D．150°
  組卷：331引用：14難度：0.9

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• 2．已知直線(xiàn)l₁：（a-2）x+y+1=0，直線(xiàn)l₂：x+（a-2）y-1=0，若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．1或-1

  B．1或3

  C．1

  D．3
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 3．雙曲線(xiàn)

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  =

  1

  的漸近線(xiàn)方程為（　　）

  A．y=±3x

  B． y =± 1 3 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：48引用：4難度：0.9

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• 4．拋物線(xiàn)y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：499引用：153難度：0.9

  解析
• 5．圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x-2）²+y²=9的位置關(guān)系為（　　）

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：208引用：6難度：0.7

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• 6．與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  有相同焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足短半軸長(zhǎng)為

  2

  5

  的橢圓方程是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 20 = 1	B． x 2 20 + y 2 25 = 1
  C． x 2 20 + y 2 45 = 1	D． x 2 80 + y 2 85 = 1
  組卷：376引用：6難度：0.7

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三、解答題（每題10分，共40分）

• 18．經(jīng)過(guò)橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為60°的直線(xiàn)l,直線(xiàn)l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求A、B中點(diǎn)坐標(biāo)及AB的長(zhǎng)．
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，上頂點(diǎn)M與左，右頂點(diǎn)連線(xiàn)MA，MB的斜率乘積為

  -

  1

  4

  ，焦距為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)D（0，4）的直線(xiàn)l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠EOF=90°，求直線(xiàn)l的方程．
  組卷：166引用：3難度：0.4

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