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2023年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1．四個有理數(shù)-
2
3
，-1，0，1，其中最小的是（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．1
組卷：797引用：23難度：0.7
解析
2．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.135×10¹¹ B．2.135×10⁷ C．2.135×10¹² D．2.135×10³
組卷：977引用：7難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（2a²）³=8a⁶ B．a(chǎn)³+a²=2a⁵
C．2a²?3a³=6a⁶ D．（2a+1）²=4a²+1
組卷：112引用：3難度：0.7
解析
4．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：2983引用：39難度：0.8
解析
5．如圖，已知AC∥DE，∠B=50°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：921引用：7難度：0.7
解析
6．若關(guān)于x的不等式組
x
+
6
＜
2
+
3
x
a
+
x
4
＞
x
有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．15＜a≤18 B．5＜a≤6 C．15≤a＜18 D．15≤a≤18
組卷：3194引用：10難度：0.6
解析
7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
3
=
y
-
2
x
2
-
9
=
y
B．
x
3
=
y
+
2
x
-
9
2
=
y
C．
x
3
=
y
+
2
x
2
+
9
=
y
D．
x
3
=
y
-
2
x
-
9
2
=
y
組卷：283引用：16難度：0.6
解析
8．已知a,b是一元二次方程x²-4x-1=0的兩個實數(shù)根，則2a²+
3
b
+5b的值是（　?。?/h2>
A．-18 B．18 C．22 D．20
組卷：756引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

25．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4．

（1）點E是邊BC上一點，將△ABE沿直線AE翻折，得到△AFE．
①如圖1，當(dāng)AF平分∠EAD時，求BE的長；
②如圖2，連接DF，當(dāng)BE=1時，求△ADF的面積；
（2）點E為射線BC上一動點，將矩形ABCD沿直線AE進(jìn)行翻折，點C的對應(yīng)點為C′，當(dāng)點E，C′，D三點共線時，求BE的長．
組卷：924引用：4難度：0.1
解析
26．規(guī)定：如果兩個函數(shù)圖象上至少存在一組點是關(guān)于原點對稱的，我們則稱這兩個函數(shù)互為“O—函數(shù)”．這組點稱為“XC點”．例如：點P（1，1）在函數(shù)y=x²上，點Q（-1，-1）在函數(shù)y=-x-2上，點P與點Q關(guān)于原點對稱，此時函數(shù)y=x²和y=-x-2互為“O—函數(shù)”，點P與點Q則為一組“XC點”．
（1）已知函數(shù)y=-2x-1和y=-
6
x
互為“O—函數(shù)”，請求出它們的“XC點”；
（2）已知函數(shù)y=x²+2x+4和y=4x+n-2022互為“O—函數(shù)”，求n的最大值并寫出“XC點”；
（3）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）與y=2bx+1互為“O—函數(shù)”有且僅存在一組“XC點”，如圖，若二次函數(shù)的頂點為M，與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）其中0＜x₁＜x₂，AB=
c
2
-
2
c
+
6
c
，過頂點M作x軸的平行線l,點P在直線l上，記P的橫坐標(biāo)為-
t
，連接OP，AP，BP．若∠OPA=∠OBP，求t的最小值．
組卷：1008引用：4難度：0.3
解析

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A．（2a²）³=8a⁶	B．a(chǎn)³+a²=2a⁵
C．2a²?3a³=6a⁶	D．（2a+1）²=4a²+1

2023年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1．四個有理數(shù)-23，-1，0，1，其中最小的是（ ?。?/h2>

2．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）

5．如圖，已知AC∥DE，∠B=50°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)是（ ?。?/h2>

6．若關(guān)于x的不等式組x+6＜2+3xa+x4＞x有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

8．已知a,b是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個實數(shù)根，則2a2+3b+5b的值是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1．四個有理數(shù)-
2
3
，-1，0，1，其中最小的是（　?。?/h2>

2．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

4．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

5．如圖，已知AC∥DE，∠B=50°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

6．若關(guān)于x的不等式組
x
+
6
＜
2
+
3
x
a
+
x
4
＞
x
有且只有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

8．已知a,b是一元二次方程x²-4x-1=0的兩個實數(shù)根，則2a²+
3
b
+5b的值是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字