2022-2023學(xué)年山西省呂梁市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＜2}，B={x|x²-4x-12＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜e2}

  B．{x|-2＜x＜6}

  C．{x|0＜x＜6}

  D．{3，4，5，6}
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 2．已知a,b都是實(shí)數(shù)，則“

  a

  1

  2

  ＞

  b

  1

  2

  ”是“|a|＞|b|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 3．函數(shù)y=sinxln（e^x+e^-x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  5

  3

  ，

  b

  =

  e

  -

  1

  ，

  c

  =

  lo

  g

  16

  9

  ?

  lo

  g

  27

  8

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：145引用：3難度：0.7

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• 5．若?λ∈（

  1

  2

  ，2），使得3x²-λx-1＜0成立，則實(shí)數(shù)x取值范圍是（　　）

  A．（- 1 3 ，1）

  B．（- 1 2 ，1）

  C．（- 1 2 ， 2 3 ）

  D．（- 1 3 ， 2 3 ）
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 6．血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù)．人體的血等飽和度正常范圍是95%～100%，當(dāng)血氧飽和度低于90%時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：S（t）=S₀e^Kt描述血氧飽和度S（t）隨給氧時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化規(guī)律，其中S₀為初始血氧飽和度，K為參數(shù)．已知S₀=60%，給氧2小時(shí)后，血氧飽和度為80%．若使得血氧飽和度達(dá)到90%，則至少還需要給氧時(shí)間（單位：時(shí)）為（　?。?br />（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）

  A．2.9

  B．3.0

  C．0.9

  D．1.0
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 7．某藝術(shù)團(tuán)為期三天公益演出，其表演節(jié)目分別為歌唱，民族舞，戲曲，演奏，舞臺(tái)劇，爵士舞，要求歌唱與民族舞不得安排在同一天進(jìn)行，每天至少進(jìn)行一類節(jié)目．則不同的演出安排方案共有（　?。?/h2>

  A．720種

  B．3168種

  C．1296種

  D．5040種
  組卷：324引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某中學(xué)為宣傳傳統(tǒng)文化，特舉行一次《詩詞大賽》知識(shí)競賽．規(guī)則如下：兩人一組，每一輪競賽中小組兩人分別答兩題．若小組答對(duì)題數(shù)不小于3，則獲得“優(yōu)秀小組”稱號(hào)．已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組，且甲同學(xué)和乙同學(xué)答對(duì)每道題的概率分別為p₁，p₂．
  （1）若

  p

  1

  =

  4

  5

  ，

  p

  2

  =

  3

  4

  ，求在第一輪競賽中，他們獲得“優(yōu)秀小組”稱號(hào)的概率；
  （2）若

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  5

  4

  ，且每輪競賽結(jié)果互不影響．如果甲、乙同學(xué)想在此次競賽活動(dòng)中獲得6次“優(yōu)秀小組”稱號(hào)，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪競賽？
  組卷：36引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）=e^x-1+e^1-x+x²-2x+a,
  （1）證明：f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱；
  （2）若f（x）的最小值為3
  （?。┣骯；
  （ⅱ）不等式f（m（e^x+e^-x）+1）＞f（e^x-e^-x）恒成立，求m的取值范圍
  組卷：24引用：3難度：0.5

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