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試卷詳情
2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市開發(fā)區(qū)長嶺中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/28 19:0:9
一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)
1.
下列各式中是分式的是( ?。?/div>
A.
1
5
(
1
-
x
)
B.
4
x
π
-
3
C.
x
2
-
y
2
2
D.
5
x
2
x
組卷:20
引用:2
難度:0.5
解析
2.
下列運(yùn)算正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
5
+a
5
=a
10
B.a(chǎn)
6
×a
4
=a
24
C.a(chǎn)
0
÷a
-1
=a
D.a(chǎn)
4
-a
4
=a
0
組卷:1525
引用:88
難度:0.9
解析
3.
下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是( )
A.3,4,8
B.13,12,20
C.8,7,15
D.5,5,11
組卷:1280
引用:9
難度:0.5
解析
4.
下列命題:①等腰三角形的角平分線、中線和高重合:②等腰三角形兩腰上的高相等;③等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等:④已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長為16:⑤有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形.其中正確的有( ?。?/div>
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
組卷:172
引用:6
難度:0.8
解析
5.
“5?12”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞.為搶修其中一段120米的鐵路,施工隊(duì)每天施工效率比原計(jì)劃提高1倍,結(jié)果提前4天開通了列車.設(shè)原計(jì)劃每天修x米,所列方程正確的是( )
A.
120
x
+4=
120
2
x
B.
120
2
x
=
120
x
-4
C.
120
x
=
120
x
+
1
-4
D.
120
x
-4=
120
x
+
1
組卷:1415
引用:7
難度:0.9
解析
6.
如果分式
a
2
a
+
b
中的a,b都同時(shí)擴(kuò)大2倍,那么該分式的值( ?。?/div>
A.不變
B.縮小2倍
C.?dāng)U大2倍
D.?dāng)U大4倍
組卷:4514
引用:13
難度:0.5
解析
7.
若關(guān)于x的分式方程
2
x
-
4
=3+
m
4
-
x
有增根,則m的值是( )
A.-2
B.2
C.±2
D.4
組卷:419
引用:19
難度:0.7
解析
8.
如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A
1
、A
2
、A
3
…在射線ON上,點(diǎn)B
1
、B
2
、B
3
…在射線OM上;△A
1
B
1
A
2
、△A
2
B
2
A
3
、△A
3
B
3
A
4
…均為等邊三角形.若OA
1
=1,則△A
n
B
n
A
n+1
的邊長為( ?。?/div>
A.2
n-2
B.2
n-1
C.2
n
D.2
n+1
組卷:435
引用:6
難度:0.5
解析
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三.解答題(共8小題)
23.
閱讀下面的解題過程:
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
,求
x
2
x
4
+
1
的值.
解:由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0,
所以
x
2
+
1
x
=
3
,即
x
+
1
x
=
3
.
所以
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
(
x
+
1
x
)
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7
.
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
.
該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”,請(qǐng)你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目:
(1)若
x
x
2
+
1
=
1
5
,求
x
2
x
4
+
1
的值.
(2)若
x
x
2
-
1
=
1
,求
x
4
x
8
-
3
x
4
+
1
的值.
組卷:214
引用:2
難度:0.7
解析
24.
在△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=
(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=
(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:
(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫出來,并說明理由.
組卷:10522
引用:29
難度:0.3
解析
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