2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．現(xiàn)有兩根長度分別這3cm和6cm的木棒，若要釘成一個(gè)三角形木棒，則第三根木棒長可以為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．9cm
  組卷：369引用：12難度：0.7

  解析
• 2．下面四條曲線構(gòu)成的圖形中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 阿基米德螺旋線	B． 心形線
  C． 三葉政瑰線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析
• 3．如圖是一款手推車的示意圖，其中AB∥CD，∠1=26°，∠2=79°，則∠3度數(shù)為（　　）

  A．104°

  B．127°

  C．137°

  D．154°
  組卷：287引用：3難度：0.5

  解析
• 4．下列正多邊形能夠進(jìn)行鑲嵌的是（　　）

  A．正三角形與正五邊形	B．正方形與正六邊形
  C．正方形與正八邊形	D．正六邊形與正八邊形
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析
• 5．如圖，已知△ABC≌△ADE，DE⊥AB，∠D=60°，則∠EAC的大小是（　?。?/div>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：120引用：4難度：0.6

  解析
• 6．如圖是嘉淇測量水池AB寬度的方案，下列說法不正確的是（　　）
  ①先確定直線AB，過點(diǎn)B作BF⊥AB；
  ②在BF上取C，D兩點(diǎn)，使得△；
  ③過點(diǎn)D作DE⊥BF；
  ④作射線□，交DE于點(diǎn)M；
  ⑤測量☆的長度，即AB的長．

  A．△代表BC=CD	B．□代表AC
  C．☆代表DM	D．該方案的依據(jù)是SAS
  組卷：783引用：11難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB=3，DE=4，則△ABD的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：309引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請你來加入．
  
  【探究與發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖①，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE．
  求證：△ACD≌△EBD．
  【變式與應(yīng)用】
  （2）如圖②，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3．設(shè)EP=x,則x的取值范圍是
  

  
  ．
  【感悟】
  解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中．
  【拓展與延伸】
  （3）如圖③，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且DE⊥DF．求證：BE+CF＞EF．
  組卷：349引用：1難度：0.2

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，OC=OA，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)D，求證：CD=2OD；
  （3）在（2）的條件下，在射線BD上有一點(diǎn)E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
  組卷：161引用：5難度：0.2

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