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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且AB=8，∠BAO=30°．
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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，OC=OA，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)D，求證：CD=2OD；
（3）在（2）的條件下，在射線BD上有一點(diǎn)E，若∠CAE=
1
2
∠CBE，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/13 16:0:4組卷：161引用：5難度：0.2
相似題
  • 1．△ACB中，∠C=90°，以點(diǎn)A為中心，分別將線段AB，AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，AE，連接DE，延長(zhǎng)DE交CB于點(diǎn)F．
    （1）如圖1，若∠B=30°，∠CFE的度數(shù)為
    ；
    （2）如圖2，當(dāng)30°＜∠B＜60°時(shí)，
    ①依題意補(bǔ)全圖2；
    ②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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    發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：362引用：4難度：0.4
  • 2．如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE=α，且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連結(jié)BE．
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    （1）求證：AD=BE．
    （2）如圖2，若α=90°，CM⊥AE于M．若CM=7，BE=10，試求AB的長(zhǎng)．
    （3）如圖3，若α=120°，CM⊥AE于M，BN⊥AE于N，EN=a,CM=b,直接寫出AE的值（用a,b的代數(shù)式表示）．
    發(fā)布：2024/10/22 23:0:4組卷：49引用：1難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接OD．
    （1）求證：△COD是等邊三角形；
    （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
    （3）當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí)，求α的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/10/22 13:0:1組卷：473引用：7難度：0.3
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