2023-2024學年陜西省西安市九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知x=2是一元二次方程x²+bx-b=0的解，則b=（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．0

  D．4
  組卷：411引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列各組圖形中，不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．任意兩個等腰直角三角形

  B．任意兩個等邊三角形

  C．任意兩個矩形

  D．任意兩個正方形
  組卷：348引用：3難度：0.8

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• 3．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（　?。﹤€白球．

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：259引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊上的一點，點P是AD的中點，若AC的垂直平分線經(jīng)過點D，DC=8，則BP=（　?。?br />?

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：539引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若α，β是x²-2x-4=0的兩根，則α²+β²的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．10

  D．12
  組卷：533引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（2

  2

  ，3），則C點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（0，-1.5）

  C．（0，-1）

  D．（-2，0）
  組卷：1390引用：12難度：0.6

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• 7．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利10元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利為40元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）（10-x）=40	B．（x+3）（10-x）=40
  C．（x-3）（10+x）=40	D．（x+3）（10+x）=40
  組卷：833引用：12難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BE⊥AC于點E．若CE=3AE=6，則邊AD的長是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．6
  組卷：554引用：3難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．為了測量學校旗桿上旗幟的寬度MN，如圖，點P、G．C、A在同一水平直線上，MG⊥PA，小紅在C處豎立一根標桿BC（BC⊥PA），地面上的點A、標桿頂端B和點N在一條直線上（N在MG上），BC=1.5米，AC=1米，AG=8米；小明手持自制直角三角紙板DEF（DF⊥EF），其中EF=0.1米，DF=0.2米，使長直角邊DF與水平地面平行，調(diào)整位置，恰好在P點時點D、E、M在一條直線上，DP⊥PA，DP=1.5米，PG=23.6米，請你根據(jù)上述信息求出旗幟的寬度MN．
  組卷：199引用：1難度：0.5

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• 26．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，研究三角形和矩形的性質(zhì)時，做了如下探究：在矩形ABCD中，點E在CD上，BC=3，AB=4，DE=1．
  【觀察與猜想】（1）如圖1，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，求證：AE=EF；
  【類比探究】（2）如圖2，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
  【拓展延伸】（3）如圖3，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交AB于點F，連接PF，且△PEF的面積是2.16，求AP的長．
  組卷：125引用：1難度：0.3

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