2022-2023學年山東省泰安市高新區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．下列二次根式中：

  2

  ，

  3

  1

  2

  ，

  14

  ，

  0

  .

  2

  ，

  9

  ，最簡二次根式的個數(shù)為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：320引用：2難度：0.5

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程mx²+x-m²+1=0的一個根為-1，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1或0

  D．0或1
  組卷：501引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． - 4 × - 9 = - 2 × （ - 3 ） = 6	B． 6 ÷ 3 = 3
  C． 3 + 2 3 = 5 3	D． 4 2 - 2 = 3 2
  組卷：441引用：5難度：0.7

  解析

• 4．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形
  組卷：1667引用：17難度：0.6

  解析

• 5．如果

  （

  1

  -

  3

  x

  ）

  2

  =3x-1，那么x的取值范圍（　?。?/h2>

  A．x≥ 1 3

  B．x＞ 1 3

  C．x≤ 1 3

  D．x＜ 1 3
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一菱形的對角線長分別為

  （

  6

  5

  +

  1

  ）

  與

  （

  6

  5

  -

  1

  ）

  ，則該菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．179

  B． 65

  C．89.5

  D．不能確定
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若x²-2x-5=0的一個解為a,則a（2a-3）+a（1-a）的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 2 6 + 4

  C． 6

  D．-5
  組卷：298引用：2難度：0.5

  解析

• 8．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖方式交叉疊放在一起，AB=AF，AE=BC．若AB=2，BC=6，則圖中重疊（陰影）部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B．2 5

  C． 20 3

  D． 12
  組卷：1547引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，滿分78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，點G為EF中點，連接BD、DG．
  （1）試判斷△ECF的形狀，并說明理由；
  （2）求∠BDG的度數(shù)．
  組卷：375引用：7難度：0.6

  解析

• 25．如圖，點O為矩形ABCD對角線的交點，過點D作DE⊥AC于點E，延長DE，使EF=DE，連接BF并延長，使FG=OF，連接AG，OF．
  （1）求證：四邊形AOFG為菱形；
  （2）若AD=5，AE=3，求BG的長．
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析