2022-2023學(xué)年寧夏銀川六中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（每題5分，共12題）：

• 1．方程x²-xy+2y=0的曲線經(jīng)過的一點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（±5，0）

  B．（±1，0）

  C． （ ± 5 ， 0 ）

  D． （ ± 7 ， 0 ）
  組卷：211引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)橢圓中，形狀最扁的是（　?。?/h2>

  A． x 2 20 + y 2 9 =1	B． x 2 20 + y 2 10 =1
  C． x 2 20 + y 2 11 =1	D． x 2 20 + y 2 12 =1
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 4．過橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點(diǎn)F₁作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₂是橢圓右焦點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：96引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，若△AF₁F₂為直角三角形，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知方程

  x

  2

  3

  +

  k

  +

  y

  2

  2

  -

  k

  =1表示橢圓，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞-3且k≠- 1 2	B．-3＜k＜2且k≠- 1 2
  C．k＞2	D．k＜-3
  組卷：266引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的漸近線與圓（x+10）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 4 5

  D． 40 17 17
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共6題，其中17題10分，其余各12分）：

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）≥xlnx+x在（0，+∞）恒成立，求a的最小值．
  組卷：542引用：7難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，以PF₁為直徑的圓E：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  2

  ）

  2

  =

  9

  4

  過點(diǎn)F₂．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知A，B是橢圓C上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，是否存在以點(diǎn)
  O為圓心的定圓與AB相切？若存在，求出定圓的方程，若不存在，說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析