25.已知等腰△ABC,AC=AB,∠ABC=30°,CD⊥AB交BA延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)P在直線AC上運(yùn)動(dòng),連接BP,以BP為邊,并在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE,連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)BP⊥AC時(shí),求證:△ABP≌△ACD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線CP同側(cè)時(shí),求證:AP=AB+AE;
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在定直線,使得線段BE、CE始終關(guān)于這條直線對稱,若存在,指出這一條直線,并加以證明;若不存在,請說明理由.