2021-2022學(xué)年廣東省佛山外國語學(xué)校八年級（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-2021	B．0.303003000300003
  C． 3	D． 57 9
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 2．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（　?。?/h2>

  A．離北京市200千米	B．在河北省
  C．在寧德市北方	D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°
  組卷：1662引用：16難度：0.7

  解析

• 3．已知6＜k＜7，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A． 26

  B． 35

  C． 47

  D． 55
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（　?。?/h2>

  A．8或-8

  B．4或-4

  C．-4

  D．4
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 3 - 3 = 4

  B． 3 × 2 = 6

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 12 ÷ 6 = 2
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 6．兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示的圖形，則x²的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  組卷：533引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的有幾個(gè)（　?。?br />①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③

  3

  3

  是3的立方根；④帶根號的數(shù)是無理數(shù)；⑤2的算術(shù)平方根是

  2

  ．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CBA=60°

  B．AB=5

  C．∠ACB=90°

  D． BC = 5
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．閱讀下列解題過程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  請回答下列問題：
  （1）歸納：觀察上面的解題過程，請直接寫出下列各式的結(jié)果．
  ①

  1

  7

  +

  6

  =

  ；②

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ；
  （2）應(yīng)用：求

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +…+

  1

  10

  +

  9

  的值；
  （3）拓廣：

  1

  3

  -

  1

  -

  1

  5

  -

  3

  +

  1

  7

  -

  5

  -

  1

  9

  -

  7

  =

  ．
  組卷：3672引用：22難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接AP．
  
  （1）當(dāng)t=3秒時(shí)，則AP=

  ；（結(jié)果保留根號）
  （2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；
  （3）D是AC上的一點(diǎn)，且CD=3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，連接DP，恰好有DP平分∠APC，求此時(shí)t的值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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